第三单元《探索图形》（课件）-五年级下册数学人教版

探索图形 （综合与实践活动课） 第三单元《长方体和正方体》 10cm 10cm 10cm . . . . . . . 8个顶点 . 12条棱 6个面 正方体有什么特征？ 10 厘米 10³=1000个 1 厘米 它们各有多少个？ 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 这些小正方体会有哪几种涂色情况？ 2³=8个 2cm 活动一 3cm 活动要求： 1.认真观察，找一找每类小正方体各在大正方体的什么位置。 2.数一数，把每类数量记录在学习单中。 3³=27个 三面涂色 的个数 两面涂色 的个数 一面涂色 的个数 没有涂色 的个数 位置 位置 位置 位置 个数 个数 个数 个数 3cm 棱长 三面涂色 棱长：3cm 8个 8个 三面涂色 两面涂色 棱长：3cm 1×12=12个 三面涂色 两面涂色 8个 1×12=12个 一面涂色 1×6=6个 棱长：3cm 三面涂色 两面涂色 8个 1×12=12个 一面涂色 1×6=6个 没有涂色 1个 没有涂色的小正方体藏在大正方体的中心。 活动二 4cm 三面涂色 的个数 两面涂色 的个数 一面涂色 的个数 没有涂色的个数 想一想，小正方体的涂色情况与棱长之间有什么关系？完成以下学习单。 棱长 总个数 4cm 三面涂色 8个 棱长：4cm 4³=64个 三面涂色 两面涂色 8个 ×12=24个 棱长：4cm （4-2） （棱长-2）×12 三面涂色 两面涂色 一面涂色 8个 棱长：4cm 4-2 （ ）× （ ） 4-2 （4-2）2 （4-2）×12=24个 （棱长-2）×12 三面涂色 两面涂色 一面涂色 8个 棱长：4cm （4-2）2 =24个 ×6 （4-2）×12=24个 （棱长-2）×12 （棱长-2）²×6 棱长：4cm 没有涂色 三面涂色 两面涂色 一面涂色 8个 （4-2）2 =24个 ×6 （4-2）×12=24个 4-2 （ ）× （ ）×( ) 4-2 4-2 （4-2）3 =8个 （棱长-2）²×12 （棱长-2）×12 （棱长-2）³ 棱长 总个数 三面涂色 的个数 两面涂色 的个数 一面涂色 的个数 没有涂色的个数 2cm 2³=8 8 0 0 0 3cm 3³=27 8 1×12=12 1×6=6 1 4cm 4³=64 8 （4-2）×12=24 （4-2）²×6=24 （4-2）³=8 顶点 棱长 总个数 三面涂色 的个数 两面涂色 的个数 一面涂色 的个数 没有涂色的个数 2cm 2³=8 8 0 0 3cm 3³=27 8 × 12=12 1×6=6 1 4cm 4³=64 8 （4-2）×12=24 （4-2）²×6=24 （4-2）³=8 顶点 棱 （棱长-2） ×12 0 （2-2）×12=0 1 （3-2） 棱长 总个数 三面涂色 的个数 两面涂色 的个数 一面涂色 的个数 没有涂色的个数 2cm 2³=8 8 0 3cm 3³=27 8 × 12=12 ×6=6 1 4cm 4³=64 8 （4-2）×12=24 （4-2）²×6=24 （4-2）³=8 顶点 棱 （棱长-2） ×12 （2-2）×12=0 （3-2） 面 （棱长-2）² × 6 0 （2-2）²×6=0 1 （3-2）² 棱长 总个数 三面涂色 的个数 两面涂色 的个数 一面涂色 的个数 没有涂色的个数 2cm 2³=8 8 3cm 3³=27 8 × 12=12 ×6=6 4cm 4³=64 8 （4-2）×12=24 （4-2）²×6=24 （4-2）³=8 顶点 棱 （棱长-2） ×12 （2-2）×12=0 （3-2） 面 （棱长-2）² × 6 （2-2）²×6=0 （3-2）² 中心 （棱长-2）³ 0 （2-2）³=0 1 （3-2）³=1 棱长：5cm 棱长 总个数 三面涂色 的个数 两面涂色 的个数 一面涂色 的个数 没有涂色 的个数 5㎝ 棱长 总个数 三面涂色 的个数 两面涂色 的个数 一面涂色 的个数 没有涂色 的个数 n㎝ 总结归纳 小正方体表面涂色的规律 10cm 10cm 10cm 棱长 三面涂色 的个数 两面涂色 的个数 一面涂色 的个数 没有涂色 的个数 10㎝ 8个 （10-2）×12 = 96 （10-2）×6 = 384 （10-2）= 512 3 2 ① ② ③ 照这样的规律摆下去，下一个图形有几层？最下面那层有多少个小正方体呢？ 拓展创新 第1层： 第2层： 1 个 （ 1+2