第6章《三角形的面积》（课件）人教版五年级上册数学

三角形的面积 在平行四边形宫殿那里，我们知道了可以运用转化的思想，将平行四边形转化为长方形，然后推导它的面积公式。 走进多边形王国 红领巾大家天天佩戴，那大家有思考过红领巾的面积如何计算吗？ 进入三角形宫殿之前，门口的士兵挡住了我们的去路，它说我们只有通过探究关卡才可以进入宫殿。 任务一： 采用拼接法探究 三角形的面积计算公式 在研究平行四边形的面积计算公式时,是把平行四边形转化成学过的长方形或正方形来研究的，将三角形也转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式，下面我们就来回顾一下。 对两个锐角三角形进行拼接 高 底 平行四边形的面积=底×高 ∟ ∟ 平行四边形的底=三角形的底 三角形的面积=底×高÷2 底 高 一个平行四边形=两个三角形 高 高 高 底 底 底 如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,用字母表示出三角形的面积计算公式S=ah÷2 对两个钝角三角形进行拼接 高 底 平行四边形的面积=底×高 ∟ ∟ 平行四边形的高=三角形的高 三角形的面积=底×高÷2 底 高 一个平行四边形=两个三角形 正方形的边长=三角形的底 对两个直角三角形进行拼接（一） 正方形的面积=边长X边长 正方形的边长=三角形的底 正方形的边长=三角形的高 三角形的面积=底×高÷2 边长 边长 ∟ 高 底 一个正方形=两个三角形 对两个直角三角形进行拼接（二） 平行四边形的面积=底X高 平行四边形的底=三角形的底 平行四边形的高=三角形的高 三角形的面积=底×高÷2 高 底 ∟ 高 底 一个平行四边形=两个三角形 ∟ 小组合作探究提示： 1、小组合作,将分到的两个完全相同的三角形拼成已学过的图形。 2、寻找三角形与所拼成图形之间的联系，推导三角形的面积公式 3、各小组派代表汇报推导过程 任务二： 采用割补法探究 三角形的面积计算公式 • • 三角形高的一半 平行四边形的高 = 平行四边形的底 三角形的底 = 可推出三角形的面积=底×高÷2 ∟ • • 如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,用字母表示出三角形的面积计算公式S=ah÷2 任务三： 采用折叠法探究 三角形的面积计算公式 小组合作探究提示： 采用割补法进行探究时我们想到了取两条边的中点，那我们继续取两条边的中点，但是不采用割补法，采用折叠法可以将三角形转化为我们所学过的图形吗 • • ∟ ∟ • • • • ∟ 三角形的面积÷2 三角形的底÷2 长方形的面积 = 长 X 宽 三角形的高÷2 三角形的面积=底X高÷2 如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,用字母表示出三角形的面积计算公式S=ah÷2 • • ∟ ∟ • • • • ∟ 任务四： 运用推导的三角形面积 计算公式解决实际问题 1.拿出你的红领巾，量一量它的底和高分别是多少，你能计算出它的面积吗？ 2.下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积 用三角形的面积公式解决实际问题 知道三角形的面积是平行四边形面积的一半 课后作业 1.根据底和面积，求高是多少？ 2.选一选，下面的三角形中，哪个三角形的面积可以用“6X5÷2=15”来解决 生活中的三角形有很多，本节课通过我们的动手实践操作，我们推导出了三角形的面积计算公式，数学与生活之间的联系十分密切，我们能将我们所学的数学知识应用于生活当中。寻找生活中的三角形，然后测出它们地底和高，利用本节课所学到的三角形面积公式，计算它们的面积。 生活中的三角形 感谢各位老师观看！ Thank you teachers for watching $$