内容正文:
数学
九年级上册 HS
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第25章 随机事件的概率
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25.2
随机事件的概率
25.2.1 概率及其意义
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知识点1 概率的意义
1.【2023江苏南京建邺区质检】若气象部门预报明天下雨的概率是 <m></m> ,下列说法
正确的是( )
A
A.明天下雨的可能性比较大 B.明天下雨的可能性比较小
C.明天一定会下雨 D.明天一定不会下雨
【解析】“明天下雨的概率是 <m></m> ”说明明天下雨的可能性比较大,在 <m></m> 左右,
因此选项A符合题意;明天下雨的可能性超过了一半,不能说明天下雨的可能性比较
小,因此选项B不符合题意;“明天下雨的概率是 <m></m> ”并不能说明明天一定会下
雨或明天一定不会下雨,因此选项C、选项D不符合题意.故选A.
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2.【2022四川南充期末】如图是学校发放的“你是否喜欢游泳”的抽样问卷调查卡
(要求必答且只能选择一项).收集卡片后随机抽取到学生“喜欢游泳”的概率是 <m></m> ,
这意味着( )
B
A.收回5张调查卡片,其中有2张选择“喜欢游泳”的卡片
B.选择“喜欢游泳”的卡片占收回总调查卡的 <m></m>
C.选择“喜欢游泳”与“不喜欢游泳”的卡片数比为 <m></m>
D.每抽出100张卡片,有60张卡片选择“不喜欢游泳”
【解析】 <m></m> , <m></m> 学校发放的“你是否喜欢游泳”的抽样问卷调查卡,
收集卡片后随机抽取到学生“喜欢游泳”的概率是 <m></m> 意味着选择“喜欢游泳”的卡
片占收回总调查卡的 <m></m> .故选B.
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知识点2 简单事件的概率计算
3.【2022辽宁阜新中考】如图是由12个全等的等边三角形组成的
图案,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概
率是( )
D
A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>
【解析】先设每个小等边三角形的面积为 <m></m> ,则阴影部分的面积是 <m></m> ,得出整个图
形的面积是 <m></m> ,则这个点取在阴影部分的概率是 <m></m> .故选D.
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4. 【2023江苏连云港期中】一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都
是 <m></m> 这九个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打
开.若忘了中间的两个数字,则一次就能打开锁的概率为( )
C
A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>
【解析】因为密码由四个数字组成,且个位和千位上的数字已经确定,假设十位上
的数字是1,则百位上的数字有可能是 <m></m> 中的一个,要试9次,同样,假设十位
上的数字是2,则百位上的数字也有可能是 <m></m> 中的一个,也要试9次,以此类推,
要打开该锁需要试81次,而其中只有一次可以打开,所以一次就能打开该锁的概率
是 <m></m> .故选C.
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5.抛掷一枚质地均匀的硬币,