函数与导数——函数性质简单应用试题汇编-2024届高三数学一轮复习

三、函数性质简单应用 题型一 求函数值 1.（2023丰台一模）已知是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2.（2021海淀一模）已知函数满足，且当时，，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 3.（2023昌平二模4）已知函数为奇函数，且当时，，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4.（2021东城二模）已知函数满足，当时， ，那么 (A) (B) (C) (D) 题型二 求参数 1.（2020海淀一模7）已知函数f(x)=|x-m|与函数g(x)的图象关于y轴对称.若g(x)在区间(1，2)内单调递减，则m的取值范围为（ ） A. [-1，+∞) B. (-∞，-1] C. [-2，+∞) D. (-∞，-2] 2.（2020房山一模7）已知函数若且在上单调递增，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.（2023房山二模9）已知函数则“”是“在上单调递减”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.（2023东城二模7）设函数，若为增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.（2023朝阳二模6）已知，则“”是“函数在区间上单调递增” 的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 6.（2022房山二模） 已知函数若函数在上不是增函数，则a的一个取值为___________. 7.（2020东城二模8）已知函数，那么“”是“在上为增函数的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8.（2022海淀二模）若是奇函数，则（ ） A. B. C. D. 9.（2023丰台一模）已知函数的定义域为，存在常数，使得对任意，都有，当时，．若在区间上单调递减，则t的最小值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 10.（2023昌平二模8）对于两个实数，设则“”是“函数的图象关于直线对称”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 题型三 其他 1.（2021真题）已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.（2022海淀二模）设函数的定义域为，则“是上的增函数”是“任意，无零点”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.（2021海淀二模）已知指数函数，将函数的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍，得到函数的图象，再将的图象向右平移个单位长度，所得图象恰好与函数的图象重合，则a的值是（ ） A. B. C. D. 4.（2022丰台一模）设函数的定义域为，能说明“若函数在上的最大值为，则函数在上单调递增“为假命题的一个函数是__________. 5.（2022房山一模）函数的图象在区间（0,2）上连续不断，能说明“若在区间（0,2）上存在零点，则”为假命题的一个函数的解析式可以为=___________. 6.（2022顺义二模）已知是定义在上函数，其值域为，则可以是________.（写出一个满足条件的函数表达式即可） 7.（2023房山二模13）已知函数，给出两个性质： ①在上是增函数； ②对任意，． 写出一个同时满足性质①和性质②的函数解析式，_______． 8.（2022东城二模）已知奇函数的定义域为R，且，则的单调递减区间为__________；满足以上条件的一个函数是__________． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三、函数性质简单应用 题型一 求函数值 1.（2023丰台一模）已知是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【详解】因为是定义在上的奇函数，当时，， 所以. 2.（2021海淀一模）已知函数满足，且当时，，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 【答案】C