电功率极值(1) --2023-2024学年沪科版物理九年级上学期

主讲内容： 1.极值问题的思路分析 2.电功率的极值计算 3.滑动变阻器的最大功率 电功率极值问题 某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5 V，电压表选用量程为“0~3 V”，电流表选用量程为“0~ 3 A”,滑 动 变 阻 器 R 的 规 格 为“20Ω 1 A”,灯泡 L 标有“2.5 V 1.25 W”字样，忽略灯丝电阻变化，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是 A.电路中电流变化的范围是0.18~0.5 A B.电路中电压表示数变化的范围是0~3 V C.滑动变阻器R的阻值变化的范围是2.5~10 Ω D.该电路的最大功率是2.25 W E.滑动变阻器R 的消耗的最大电功率是0.9 W ●一：极值问题思路分析 （1）计算灯泡的额定电流与电阻. 由 P =UI 的变形式 可得灯泡额定电流为 A,由欧姆定律可得灯泡电阻为 Ω. 0.5 5 ②滑动变阻器接入电路的电阻不能太大，否则滑动变阻器分担的电压过大会烧坏 .故滑动变阻器两端电压最大为 v. 此时灯泡L分担电压为 V，因灯泡L电阻R= 。 由 可得此时通过灯泡 L 电流IL= ；因串联电路 电流处处相等，可得滑动变阻器接入电路的最大阻 值Rmax= 。 ③综上所述，滑动变阻器阻值变化的范围是 . 电压表 3 1.5 5Ω 0.3A 10Ω 4-10Ω (2)滑动变阻器接入电路电阻的变化范围. ①滑动变阻器接入电路的电阻不能太小，否则干路电流过大会烧坏 .故干路电流最大为 A.此时灯泡 L 处于正常发光状态，两端的电压为 V，则滑动变阻器 R两端电压U= V,由 可得，滑动变阻器 R接入电路中的最小阻值为 。 灯泡L 0.5 2.5 2 4Ω (1)滑动变阻器接入电路电阻最小值的限制条件： ①电流表允许测量的最大电流(电流表的量程)； ②各个用电器允许通过的最大电流(用电器的规格). (2)滑动变阻器接入电路电阻最大值的限制条件： ①电压表允许测量的最大电压(电压表：的量程)； ②滑动变阻器的最大阻值 (3)电流表示数的范围. ①当滑动变阻器接入电路的电阻变小时，电路中电流增大，即当R取最小值Rmin= 时，电路中电流最大，为 A. ②当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，电路中电流减小，即当R取最大值Rmax= ， 时，电路中电流最小，为 A. ③综上所述，电路中电流变化的范围是 。 4Ω 0.5 10Ω 0.3 0.3-0.5A (4)电压表示数的范围. (题图中电压表测量滑变两端的电压) ①当滑动变阻器R接入电路的电阻变小时，电压表示数变小，即当 R 取最小值 Ω时，电压表示数最小，为 V. ②当滑动变阻器R接入电路的电阻变大时，电压表示数变大，即当R取最大值 时，电压表示数最大，为 V. ③综上所述，电路中电压表示数变化的范围是 . 4 2 10Ω 3 2-3V (5)电路总功率变化范围. 因电源电压U不变，经上述分析知电路中电流变化的范围是 ，由P=UI可得电路总功率变化范围是 。 (6)滑动变阻器消耗的最大电功率. 当滑动变阻器接入电路的电阻等于灯泡电阻时，滑动变阻器消耗的电功率最大，为 W. 0.3-0.5A 0.35-2.25W 1.0125 1.[2023·亳州一模]在做伏安法测灯泡电功率实验中，电源电压为8 V且保持不变，灯泡标有“6 V　3 W”字样，滑动变阻器最大阻值为20 Ω，电流表量程为0~0.6 A，电压表0~15 V量程损坏但0~3 V量程可正常使用，在不更换器材的情况下便设计了如图所示电路图。若灯泡电阻不受温度影响，将滑动变阻器的滑片移至恰当位置，开关闭合。求： (1)当灯泡正常发光时，灯泡20 s内消耗电能； (2)为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中阻值范围。 ●二：电功率极值计算 解：(1)灯泡的额定功率为3 W，灯泡正常发光20 s消耗的电能W＝P额t＝3 W×20 s＝60 J (2)灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流，电路最大电流I＝I额＝＝0.5 A<0.6 A 此时滑动变