6.1线段、射线、直线 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

6.1线段、射线、直线（1） C B 表示1: 线段 CB(或线段BC) b 表示2：线段 b 表示：射线 OB E F 表示1：直线 EF(或直线FE) 表示2：直线a B O a 思考：怎么表示线段、射线、直线呢？ 线段、射线、直线 P O 记作：射线PO （ ） a b 记作：直线ab （ ） 1 2 3 4 × × A B 记作：直线AB （ ） √ A B 记作：线段BA （ ） √ 请用两种方式分别表示图中的两条直线. B A O m n . . . 5 6 如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？ A B C 射线OB和射线BO是同一条射线吗? 为什么? ( 要求:画图说明) O B 射线OB O B 射线BO O B 怎样表示图中以O为端点的射线? A O B C 8 7 总结 线段AB 或线段a 不能延伸 两个 能 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 或直线m 两方延伸 没有 否 线段、射线、直线表示方法比较 例1 如图所示，下列说法正确的是(　　) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD [解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错． C 活动1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路； 以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段． 1.当直线a上有1个点时，可得到 条射线， 条线段； · A B O a · · · C 2.当直线a上有2个点时，可得到 条射线， 条线段； 3.当直线a上有3个点时，可得到 条射线， 条线段； 4.当直线a上有4个点时，可得到 条射线， 条线段； 活动2：当直线a上有n个点时，可得到 条射线， 条线段. 2 0 4 1 6 3 8 6 2n n(n-1) 2 5.当直线a上有5个点时，可得到 条射线， 条线段； 10 6.当直线a上有6个点时，可得到 条射线， 条线段. 10 12 15 两点之间线段最短 基本事实 两点间的距离 举　　例 注　　意 两点之间 线段最短   两点之间线段 的长度叫作这 两点之间的距 离 在所有连接A、B两点 的连线中,线段AB是 最短的,线段AB的长 度就是点A与点B之间 的距离 两点间的距离是线段的长 度而不是线段本身 下列现象: ①在山区修筑公路时,经常打通山体挖遂道; ②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设; ③把弯曲的公路改直,就能缩短路程. 其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ √ 定　　义 如下图,点B把线段AC分成两条相等线段AB和BC,点B叫 作线段AC的中点 几何表示 若点B是线段AC的中点,则有AB=BC=AC或AC=2AB=2BC; 反之,点B在线段AC上,若AB=BC或AC=2AB,则可得出点B 是线段AC的中点 线段的中点 (1) 过一点 O 可以画几条直线？ (2) 过两点A，B可以画几条直线？ ·O ·A ·Ｂ 结论：经过两点有且只有一条直线. 两点确定一条直线 (3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?这样做的依据是什么吗？ 线段、射线、直线的联系与区别 线段的中点 线段、射线、直线 小结 两点确定一条直线 两点之间线段最短 6.1线段、射线、直线（2） 观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？ 三组图形中，线段a与b的长度均相等 很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法. (1) (2) (3) a b a a b b 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法. 线段长短的比较 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家