6.5垂直 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

6.5垂直（1） （1）垂直概念：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足. 垂线 如图，AB垂直CD，垂足为 O． 记作：AB ⊥CD 于点 O． （2）符号语言： 因为　AB ⊥CD， 　　 所以　∠AOC = 90°． 反之，因为　∠AOC = 90°， 所以　AB⊥CD． 问题:（1）两条直线垂直和相交是什么关系？ （2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？ 垂直是相交的特殊情况 不能，因为垂直是相交的特殊情况 （3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？ 两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直． （4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？ 用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线． （1）用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 无数条 垂线的画法 （2）经过一点画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ ① 经过一点画已知直线 l 的垂线有几种情况？ ② 通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？ 2种 过直线上一点和直线外一点 基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． P l P l 垂线 定义 画法 如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足. 利用三角尺或量角器画：一靠、二过、三画 小结 6.5垂直（2） 在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖掘能使渠道最短？ 垂线的性质及点到直线的距离 （1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？ （2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点 P 相连，比较一下线段的长短．你有什么发现？ （3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？ （4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？ 垂线性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短． 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离． （5）如果图中的比例尺为1:100 000，水渠大概要挖多长？ （6）你能列举生活中类似的实例吗？ 垂线性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短． 点到直线的距离 小结 谢 谢 观 看 $$