江苏省徐州市树人初级中学2023—2024学年上学期九年级数学期中模拟卷

徐州市树人初级中学九年级数学期中模拟卷 一、单选题 1．如图所示为一名同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全升出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　）. A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分 2．某厂1月份生产产品100台，计划2月、3月共生产250台.设2月、3月平均每月的增长率是x，根据题意，列方程是（　　） A． B． C．100(1＋x)＋100(1＋x)2＝250 D．100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2＝250 3．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，则∠BOC的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 4．如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若的度数为，则的度数为（    ）   A．20° B． C．30° D．50° 5．某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数是　　 A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁 6．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是　　 A． B． C．m＜﹣4 D． 7．如图①一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图②，建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A ．y＝﹣2x2 B ．y＝2x2 C ． D ． 8．如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，且抛物线与轴的一个交点的横坐标在与之间，下列结论①；②；③；④；⑤．其中正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法： 若一元二次方程 有一个根是 ，则代数式 的值是 若 ，则 是一元二次方程 的一个根 若 ，则一元二次方程 有不相等的两个实数根 当m取整数 或1时，关于x的一元二次方程 与 的解都是整数.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为 A．10 B． C．10或 D．10或 二、填空题 1．若方程有实数根，则a的取值范围是 ． 2一个扇形的半径为6厘米，圆心角为60°，那么扇形的弧长为 厘米． 3.当 时，方程，有两个相等的实数根． 4.弦的长为，圆心O到的距离为，那么的半径为 cm． 5.已知是关于的方程的根，则代数式的值为 ． 6．如图，点A，B，C，D，E在上，若AB是的直径，且，则的度数为 ．  7．如图，矩形ABCD的边AB＝3cm，对角线AC＝3cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动．设运动的时间为ts，当t＝　 　时，△ACD与△AMN相似． 三、解答题 1．解下列方程： （1）（x﹣2）（x﹣3）＝2（3﹣x）； （2）4x2+4x+1＝16． 2．一个底面为的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 3．如图所示，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=100°.若点E在AD⌢上，求∠E的度数. 4．新时代教育投人得到了高度重视，某省2020年公共预算教育经费是200亿元，到2022 年公共预算教育经费达到242亿元． （1）求2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率． （2）按照这个增长率，预计2023年公共预算教育经费能否超过266亿元？ 5． 如图，在中，以为直径的分别与、相交于点、，连接过点作，垂足为点， （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求图中阴影部分的面积． 6．已知关于x的方程 是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，求出满足条件的m的值． 7羽毛球作为国际球类竞技比赛的一种，发球后羽毛球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，羽毛球从发出到落地的过程中竖直高度（单位：与水平距离（单位：近似满足函数关系式：． 某次发球时，羽毛球的水平距离与竖直高度的几组数据如下： 水平距离 0 2 4 6 8 竖直高度 1 1 请根据上述数据，解决问题： （1）直接写出羽毛球飞行过程中竖直高度的最大值，并求出满足的函数关