上海市进才中学北校2023-2024学年六年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期自适应性练习（11月） 预备年级数学学科 （时间：考试时间90分钟 满分：100分） 2023.11 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分） 1. 下面各组中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A. 4和8 B. 18和9 C. 9和2 D. 2和0.2 2. 一个整数的最大的因数与最小的倍数相比（ ） A. 最大的因数大 B. 最小的倍数大 C. 一样大 D. 不一定 3. 下列数中能同时被2和5整除的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4. 一个分数的分子扩大为原来的3倍，分母缩小到原来的，则分数值（ ） A. 扩大为原来的9倍 B. 扩大为原来的6倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 5. 下列说法正确的是（ ） A. 互为倒数的两个数一定有一个大于1 B. 假分数的倒数都小于1 C. 任何数都有倒数 D. 带分数的倒数都是真分数 6. 甲、乙、丙、丁四人集资210万元开店，甲出全部资金的，乙出的资金是甲的，丙出的资金是乙的，剩下的丁出，那么出资最多的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7 分解素因数：__________． 8. 把化为分数为_______． 9. 循环小数3.151515…用简便方法写作_______． 10. 在分数中，能化成有限小数的有_______个． 11. 6千克的是_______克． 12. 如果是假分数，是真分数，那么整数_______． 13. 如果一个分数的分母是4，且与相等，那么这个分数是_______． 14. 把7米长的绳子，平均分成段，每段长_______米． 15. 在1、3、4、8中互素的数共有_______对． 16. 两数最大公因数为6，这两数之积为288，则这两个数为_______． 17. 若两个素数p、q，满足，则的值为_______． 18. 定义：两个不相等的分数，把它们的分子、分母分别相加得到的新分数，叫做这个两个分数的“加成分数”．例如和的加成分数是．且“加成分数”有一个特别的性质，就是“加成分数”的值的大小介于原来的两个分数之间．例如：．试利用“加成分数”的性质填空：_______． 三、简答题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 19. 在数轴上标出下列分数，并比较它们之间的大小关系（填在下面的横线上）． 将这几个数用“＞”号连接起来：_______． 20. 用短除法求42和56最大公因数和最小公倍数． 21. 计算： 22. 计算：． 23. 计算：． 24 简便计算：． 四、解答题：（本大题共4题，每题7分，满分28分）． 25. 列方程解题：一个数的比的多，求这个数． 26. 在长2千米的道路一边种树，每间距10米种一棵树（道路两端也种），由于树太密集遮挡了部分光线，所以需要移走一些树木，现计划改为每间距25米种一棵树，请问： （1）有多少棵树可保留不动？ （2）在整个植树过程中一共挖了多少个坑来种树？ 27. 某校六年级共有学生540人． （1）若该校六年级有男生260人，那么六年级女生人数比男生人数多几分之几？ （2）若该校六年级的女生是男生人数的，那么该校六年级的男生是多少人？ 28. 阅读下面材料，完成以下问题： ①数学家基斯顿·卡曼于1808年发明了一种运算符号叫阶乘，用“！”表示．它的意思是：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，如．正整数n的阶乘记作． （1）试计算的值为_______． ②分数裂项是将一个分数拆分成多个分数的和或差的操作．分数裂项通常用于简化运算或解决问题，特别是在分数运算中．通过裂项，可以将复杂的分数运算问题转化为简单的分数加法或减法运算，从而更容易计算和理解．例如： （2）试计算： _______． ③分数裂项是否可以和阶乘结合起来呢？我们进行如下探究得到： 如：，把拆分为两个分母含有阶乘形式单位分数的差． （3）试模仿上面探究将化简为两个分母含有阶乘形式的单位分数的和或差的形式． （4）继续模仿前面的探究化简：，结果中分母可含有阶乘形式的单位分数（这样的单位分数最多两个）． 2023学年第一学期自适应性练习（11月） 预备年级数学学科 （时间：考试时间90分钟 满分：100分） 2023.11 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【