安徽省宿州市砀山县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年七年级上学期期中教学质量调研 数学（北师大版） （试题卷） 满分为150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 某同学在超市购买了一箱饮料，其价格为（单位：元）．该超市在“十一”期间进行促销活动：每箱饮料降价10元．于是该同学又买了一箱相同的饮料，则该同学两次购买两箱饮料共花费的金额为（ ） A. 20元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多项式的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 多项式合并同类项后不含项，则的值是（ ） A. B. 0 C. D. 1 8. 将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，在数轴上对应的点如图所示，则代数式化简后的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 定义一种新的运算：当时，；当时，，则的值为（ ） A. 17 B. 13 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 根据数据显示，2023年安徽省夏粮总产量达348.16亿斤，位居全国第三，仅次于河南省和山东省，348.16亿用科学记数法表示________． 12. 如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的几何体，则这个几何体的面数为________． 13. 若，，且，则的值为________． 14. 观察下列图形，它们是按照一定的规律排列的，第1个图形中有6颗五角星，第2个图形中有8颗五角星，第3个图形中有10颗五角星，…． （1）第8个图形中有________颗五角星； （2）第个图形中有________颗五角星．（用含的代数式表示） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 已知单项式与单项式是同类项，求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若，求S的值． 18. 先化简，再求值：，其中，． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 探索发现：，，，…根据你发现的规律，回答下列问题： （1）________，________； （2）计算：． 20. 对于一个三位数的整数，如果个位上的数字与百位上的数字之和是十位上的数字的两倍，则称这个三位数就叫平衡数，例如：135满足，则135是平衡数． （1）判断：369________平衡数；（填“是”或“不是”） （2）试说明：任意一个三位数的平衡数一定能被3整除． 六、（本题满分12分） 21. 如图，数轴上点，分别表示数，，其中，． （1）若，，求线段的长度； （2）该数轴上有另一点表示数．若，点在点的左侧，且．求整式的值． 七、（本题满分12分） 22. 今年五一小长假期间，合肥逍遥津公园在5天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）．若4月28日的游客人数记为0.5万人． 日期 4月29日 4月30日 5月1日 5月2日 5月3日 人次数变化 （1）5月1日的游客人数是多少万人？ （2）请判断5天内游客人数最多是哪天？最少的是哪天？相差多少万人？ （3）求今年五一小长假期间，游客在该公园的总人数． 八、（本题满分14分） 23. 某大型公司为了丰富职工的业余生活，增强体质，特在公司的负一楼建设运动场，计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价60元，乒乓球每盒定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即： 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90％付款． 该公司要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒（，为整数）． （1）若该公司按方案一购买，需付款________元；若该公司按方案二购买，需付款________元；（用含的代数式表示）； （2）若，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算； （3）若，能否找到一种更为省钱购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计