专题 20 坐标平面内图形的轴对称和平移（3个知识点2种题型1个易错点2个中考考点）-【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

专题 20 坐标平面内图形的轴对称和平移 （3个知识点2种题型1个易错点2个中考考点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.对称点的坐标特征（重点） 知识点2坐标平面内图形的轴对称（重点） 知识点3.用坐标表示图形的平移 【方法二】 实例探索法 题型1.点的坐标变化与相应图形变化的关系 题型2.坐标平面内图形的平移、轴对称 【方法三】差异对比法 易错点 图形变化时点的坐标变化规律应用错误 【方法四】 仿真实战法 考法1.关于坐标轴对称的点的坐标特征 考法2.点的坐标的平移规律 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标；会求已知点平移后所得对应点的坐标。 2. 会利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形：会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.对称点的坐标特征（重点） 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数； 关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数． 【例1】（2023上·福建厦门·八年级校联考期中）已知点，那么点关于轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【变式1】 点P（3，2）关于原点对称的点的坐标为（ 　 　）． 【变式2】在平面直角坐标系中，若点P（a，﹣4）和Q（3，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　） A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7 知识点2坐标平面内图形的轴对称（重点） 图形的轴对称与在平面直角坐标系中点的轴对称-致,它是借助平面直角坐标系进行的--种图形的基本变换. (1)图形沿x轴翻折后得到的新图形的各对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数; (2)图形沿y轴翻折后得到的新图形的各对应点的纵坐标不变,横坐标互为相反数. 【例2】．（甘肃省定西市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．    (1)分别写出A，B，C三点的坐标； (2)作关于x轴的对称图形； (3)求的面积． 【变式1】．（2023上·广东惠州·八年级校考期中）（1）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标：______；    （2）在x轴上找一点P，使得AP＋CP最小（画出图形，找到点P的位置）． （3）求的面积． 【变式2】．（2023上·辽宁抚顺·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中．（每个方格表示一个单位长度）    (1)画出关于y轴对称的； (2)在y轴上找一点P，使最小，请画出点P； (3)若与全等，请直接写出点D的坐标． 知识点3.用坐标表示图形的平移 在平面直角坐标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))． 【例3】）下面四个图案是某种衣物的说明标识，其中没有用到图形的平移、旋转或轴对称设计的是（） A． B． C． D． 【变式1】（2023上·安徽合肥·八年级合肥市第四十八中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，将三角形平移至三角形，点是三角形内一点，经平移后得到三角形内对应点，若点的坐标为，则点A的坐标为（　　）    A． B． C． D． 【变式2】如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（   ） A．（1007，1008） B．（1008，1007） C．（1006，1007） D．（1007，1006） 【方法二】实例探索法 题型1.点的坐标变化与相应图形变化的关系 1．（2023上·广西崇左·八年级校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，把点先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 2.如图，在平面直角坐标系中． (1)将经过向左平移一个单位，再向上平移个单位后得到，试画出平移后的图形； (2)求出的面积． 题型2.坐标平面内图形的平移、轴对称 3．（2023下·江苏南通·七年级校联考期中）如图，先将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形． (1)画出三角形 (2)已知三角形内部一点的坐标为，若点随三角形一起平移，平移后点的对应点的坐标为，请求出，的值； (3)求三角形面积； (4)设线段与轴的交点为，则点的坐标为 ． 4．（2023下·湖北孝感·七年级校考期中）在平面直角坐标中，