第五单元小数乘法和除法（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学上册复习讲练测（苏教版）

第五单元小数乘法和除法（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1.小数乘以整数的意义（小数乘以整数和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算）例如：0.3×4（就是求4个0.3的和是多少？或者是0.3的4倍是多少？） 2.小数乘整数的计算方法是用整数乘法进行计算求出积，然后看因数里有几位小数就从积的个位起向左数几位点上小数点。 3.整数乘以小数（意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少？） 4.整数乘小数的计算方法是用整数乘法的计算方法求出积，然后看因数中有几位小数再从积的个位起向左数几位点上小数点。 5.小数乘小数的计算方法是用整数乘法进行计算求出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的个位起向左数几位点上小数点；数位不够时一定用“0”来补足数位。 6.一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大，反之就小。 7.小数除以整数的意义：小数除以整数的意义和整数除法的意义相同。 8.小数除以整数的计算方法是按整数进行计算商里的小数点要和被除数的小数点对齐. 9.除数是小数的小数除法的计算方法是先移动除数的小数点，除数的小数点向右移动几位（就是先把除数变成整数），被除数的小数点也向右移动几位（如果数位不够时用0来补足），然后按除数是证书的小数除法进行计算。 10.一个小数除以10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。 11.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数； 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。——商不变的规律。 12.小数乘法和小数除法一般用四舍五入法保留小数，有时可根据实际情况选择用“进一法”和“去尾法”保留整数. 13.有限小数：一个小数的小数数位是有限的小数叫做有限小数；小数数位是无限的叫做无限小数。 14.循环小数：一个小数的小数部分是一个数字或者几个数字不断的依次重复出现这样的小树叫做循环小数；这些依次出现的数字叫做这些小数的循环节。循环节的表示方法是如果是一个数字的循环小数就在这个数字上点一个圆点表示他的循环节，是2个数字循环的在这2个数字上点上圆点，3个或3个以上数字循环的只在循环节开始的一位和结束的一位上点上圆点。 15.循环小数的保留时用四舍五入法去近似值。 16.小数混合运算的计算方法和整数混合运算的方法相同。 【例题一】下面乘积大于8.3的算式是（    ）。 A．1.03×8.3 B．8.3×0.985 C．0.4×8.3 D．8.3×1 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，反之，积小于这个数；据此解答。 【详解】由分析得： A．1.03＞1，所以1.03×8.3＞8.3； B．0.985＜1，所以8.3×0.985＜8.3； C．0.4＜1，所以0.4×8.3＜8.3； D．1＝1，所以8.3×1＝8.3。 乘积大于8.3的算式是1.03×8.3。 故答案为：A 【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。 【例题二】小明和小丽出同样多的钱合买了一箱橘子，分下来小明拿了15千克，小丽拿了剩下的8千克。这样，小明就要给小丽28元。橘子每千克多少元？ 【分析】用（15＋8）÷2求出每个人本应该得到多少千克的橘子，再用（15＋8）÷2－8求出小丽本应该再得到的千克数，相当于这些被小明拿走了，用小明要给小丽的钱的总数除以他多拿的水果的千克数，即可求出每千克橘子的价钱。 【详解】（15＋8）÷2＝11.5（千克） 11.5－8＝3.5（千克） 28÷3.5＝8（元/千克） 答：橘子每千克8元。 【点睛】解决问题的关键在于意识到这28元是小明多拿的橘子的价钱。 【例题三】一块梯形广告牌，上底是4米，下底是6米，高是2.5米，现在要在它的正、反两面刷油漆，刷油漆的面积是多少？每平方米油漆19.6元，刷这块广告牌需要多少钱？ 【分析】根据题意，先求出这个广告牌两面的面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出广告牌一面的面积，再乘2，就是要刷油漆的面积；再用要刷油漆面积×19.6元，就是刷这个广告牌油漆需要的钱数。 【详解】（4＋6）×2.5÷2×2 ＝10×2.5÷2×2 ＝25÷2×2 ＝12.5×2 ＝25（平方米） 25×19.6＝490（元） 答：刷油漆的面积是25平方米；