第2章 专题2 数轴上的动点问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级上册 ZJ 1 2 3 第2章 有理数的运算 4 专题2 数轴上的动点问题 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 数轴的折叠问题 1.【2023浙江金华义乌期中，中】如图（1），在一条可以折叠的数轴上，点 ， 表示的数分别是 ，3，以点 为折点，将此数轴向右对折，若点 落在点 右边，如图（2），且 ， 两点相距1个单位长度，则点 表示的数是_ ___． 图（1） 图（2） <m></m> 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】 因为 , 表示的数分别是 ,3，所以 .因为折叠后 ，所以 .因为点 在点 的左侧，所以点 表示的数为 .故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2023河南开封龙亭区期末，较难】【阅读】 表示3与1的差的绝对值， 也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 可以看做 ，表示3与 的差的绝对值，也可理解为3与 两数在数轴上所对应 的两点之间的距离． 【探索】 （1）数轴上表示5与 的两点之间的距离是___； 6 【解析】 数轴上表示5和 的两点之间的距离是 ，故答案为6. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （2）①若 ，则 _ ______； 1或 <m></m> 【解析】 因为 ，所以 或 ，解得 或 ，故答案为1或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 ②若使数轴上 所对应的点到2和 所对应的点的距离之和为5，则所有符合条件 的整数 的和为____； -3 【解析】 因为使数轴上 所对应的点到 和2所对应的点的距离之和为5，所以 .因为 与2之间的距离是5，所以 .因为 是整数，所以 的值为 ， ， ，0，1，2，所以所有符合条件的整数 的和为 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （3）折叠纸面，若数轴上1对应的点和 对应的点重合，则4对应的点和____对 应的点重合； <m></m> 【解析】 因为数轴上1对应的点和 对应的点重合，所以折点对应的数是0，所以4对应的点与 对应的点重合，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （4）折叠纸面，若数轴上3对应的点和 对应的点重合， ①10对应的点和_____对应的点重合； -12 因为数轴上3对应的点和 对应的点重合，所以折点对应的数是 ，所以 ，所以10对应的点和 对应的点重合，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 ②如果 ， （ 在 的左侧）两点之间的距离为 ，且 ， 两点经折叠 后重合，则点 对应的数是_______，点 对应的数是_______. -1012 1 010 【解析】 设 点表示的数是 ，则 点表示的数是 ，所以 ，解得 ，所以点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，故答案为 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 类型2 数轴上点的规律问题 3.【2023山东聊城东昌府区调研】等边三角形 在数轴上的位置如图所示，点 ， 对应的数分别 为0和 ，若三角形 绕顶点沿顺时针方向在 B A.对应的数是2 019 B.对应的数是2 020 C.对应的数是2 021 D.不对应任何数 数轴上连续翻转，翻转1次后，点 所对应的数为1，则连续翻转2 021次后，点 ( ) 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解析】结合数轴，根据连续翻转可得出从原点开始，向右依次是 ， ， 循环排列， 次翻转后共得出 2 022个顶点.因为 ，所以最后一个点为 .因为最后一个点 是翻转了2 021次后得到的，所以点 表示的数为 ，所以点 表示的数为 ，故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 关键点拨 结合数轴，根据连续翻转可得出从原点开始，向右依次是 ， ， 循环排列，由此可算出连续翻转2 021次后最后一个点表示的数. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 4.【2023浙江金华期末，较难】把一根起