第2章 专题3 规律探索-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级上册 XJ 1 2 3 第2章 代数式 4 专题3 规律探索 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 递推型规律探索 1.【2023福建晋江期中，中】下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根 据此规律， 的值是( ) A A.128 B.120 C.112 D.102 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】因为左上角的数分别为0，2，4，6，8，所以左上角的数为 .因为右上角的数为 ， ， ， ，所以右上角的数为 .由题图可知，左下角的数与右上角的数互为相反数.因为右下角的数为 ， ， ， ，所以右下角的数为 .因为 ，解得 ，所以 .故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 跨学科综合 【2023宁夏银川金凤区校级期中，中】“数学是将科学现象 升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是 ，乙烷 的化学式是 ，丙烷的化学式是 ， ，设碳原子（C）的数目为 （ 为 正整数），则可以用来表示它们的化学式的是（ 是氢原子）( ) B A. B. C. D. 【解析】由碳原子的数目为 （ 为正整数），设氢原子的数目为 ，观察发现 规律： ， ， ， ，所 以 ，所以碳原子的数目为 （ 为正整数）时，可以用来表示它们的 化学式的是 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.［较难］有依次排列的3个数：2，8，7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减 去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8， ，7， 这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2， 8， ， ，8，7；继续依次操作下去；….求从数串2，8，7开始操作第100次 后所产生的新数串的所有数之和. 【解】第一次操作产生的新数：6， ,第二次操作产生的新数：4，2， ，8, 第三次操作产生的新数：2，2， ，6， ，8，9， .第一次操作增加 ,第二次操作增加 ,第三次操作增加 ，所以每次操作增加5，则第100次操作后所有 数之和为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 思路分析 根据题意分别求得第一次操作、第二次操作、第三次操作所增加的数，可发现每次操作产生的新数的和是5，从而求得第100次操作后所有数之和. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 类型2 累加型规律探索 4.【2022北京昌平区期末】在某学校庆祝“建党100周年”的活动上，宇阳同学用 围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律，第 个“10 0”字样的棋子个数是( ) C A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】第①个“100”字样的棋子个数是 ；第②个“100”字样的棋子个数是 ；第③个“100”字样的棋子个数是 ；第④个“100”字样的棋子个数