第1章 专题2 有关数轴的探索-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 4 专题2 有关数轴的探索 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 数轴的折叠问题 1.【2023江苏苏州吴江区调研，中】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. （1）若表示1的点与表示 的点重合，则表示 的点与表示数___的点重合. 2 【解析】 因为表示1的点与表示 的点重合，所以折痕与数轴的交点是原点，所 以表示 的点与表示数2的点重合，故答案为2. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 7 （2）若表示 的点与表示76的点重合，回答以下问题： 【解析】 因为表示 的点与表示76的点重合，所以折痕与数轴的交点是表示37的点. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 8 ①原点与表示数____的点重合； <m></m> 【解析】 原点与表示数74的点重合.故答案为74. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 9 ②若数轴上 ， 两点之间的距离为 （ 点在 点左侧），且 ， 两点 经折叠后重合，则 ， 两点表示的数是______________. <m></m> ， <m></m> 【解析】 由题意可得， ， 两点到折痕与数轴的交点的距离为 .因为折叠点是表示37的点，所以 点表示的数是 ， 点表示的数是1 048.故答案为 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 10 类型2 数轴上点的移动问题 2.【2023湖南永州期末，中】等边三角形 在数轴上的位置如图所示，点 ， 对应的数分别是0， ，若三角形 沿顺时针方向在数轴上连续翻转，第1次 翻转后点 所对应的数为1，则翻转2 022次后点 所对应的数为( ) C A.不对应任何数 B.2 020 C.2 021 D.2 022 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 11 【解析】由题图可知，第1次翻转后点 不在数轴上，第2次翻转后点 对应的数为2，第3次翻转后点 不动，第4次翻转后点 不在数轴上， ，由此可知，每三次翻转为一个循环，且每次循环后点 沿数轴正方向移动3个单位.因为2 022刚好能被3整除，所以在翻转2 022次后，点 沿数轴正方向移动了2 022个单位，即点 对应的数为 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 12 3.【2023湖南衡阳调研，中】如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点 与数轴 上的原点重合. （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点 到达数轴上点 的位置，则点 表示的数 是____. <m></m> 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 13 （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下： 计次 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 滚动周数 ①第6次滚动 周后， 点距离原点4个单位长度，请求出 的值； 【解】因为第6次滚动 周后， 点距离原点4个单位长度，所以 ， 所以 ，所以 或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 14 ②在①的条件下，当圆片结束6次滚动时，求 点一共滚动的路程. 【答案】 当 时， ； 当 时， . 答：当圆片结束6次滚动时， 点一共滚动的路程是28或32个单位长度. 技巧点拨 ①在数轴上向右滚动时：终点表示的数 起点表示的数 圆的周长×转动周数； ②在数轴上向左滚动时:终点表示的数 起点表示的数-圆的周长×转动周数. 刷难