内容正文:
数学
七年级上册 XJ
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第3章 一元一次方程
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3.2
等式的性质
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基础
知识点1 等式性质1
1.将 变形正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】等式两边先同时加上7,再同时减去 ,得 .
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2.【2022湖南郴州苏仙区期末】若 ,则 ___,其根据是_____
______.
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等式性质1
【解析】 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),所得结果仍是等式.据此可知, .
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3.回答下列问题:
(1)从 中能否得到 ,为什么?
【解】能得到.理由:根据等式性质1,两边同时减去 即可.
(2)从 中能否得到 ,为什么?
【答案】 能得到.理由:根据等式性质1,两边同时加上 即可.
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知识点2 等式性质2
4.【2023湖南郴州汝城期中】下列变形中,运用“等式性质2”变形正确的是
( )
A
A.由 得 B.由 得
C.由 得 D.由 得
【解析】如果 ,那么 ,原变形错误,故选项B错误;如果 ,
那么 ,原变形错误,故选项C错误;如果 ,那么 ,原变形
错误,故选项D错误.
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5.【2023湖南怀化校级期中】若等式 可以变形为 ,则有( )
C
A. B. C. D. 为任意有理数
【解析】等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立,则 ,故选C.
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6.【2023湖南常德质检】能否由等式 得到 ,为什么?
反过来,能否由等式 得到 ,为什么?
【解】不能由等式 得到 ,理由: 时,无意
义;
能由等式 得到 ,理由:等式两边都乘 ,得
.
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知识点3 利用等式性质解一元一次方程
7.运用等式的性质解下列方程.
(1) ;
【解】等式两边都减去1,得 .
(2) ;
【答案】 等式两边都加上1,得 .等式两边都除以2,得 .
(3) ;
【答案】 等式两边都减去5,得 .等式两边都除以 ,得 .
(4) ;
【答案】 等式两边都减去 ,得 .
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