内容正文:
数学
七年级上册 SK
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第2章 有理数
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2.6
有理数的乘法与除法
课时1 有理数的乘法
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基础
知识点 有理数的乘法
1.【2022山东泰安中考】计算 的结果是( )
B
A. B.3 C. D.12
【解析】原式 .故选B.
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2.【2023江苏徐州铜山区期中】下列说法正确的是( )
C
A.两数之积为正,这两数同为正
B.三数相乘,积为负,这三个数都是负数
C.两数之积为负,这两数异号
D.几个数相乘,积的符号由因数的个数决定
【解析】
A 两数之积为正,则这两数同为正或同为负,所以A选项说法不正确
B 三数相乘,积为负,则这三个数中有一个负数或三个负数,所以B选项说法
不正确
C 两数之积为负,则这两数异号,所以C选项说法正确
D 几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,所以D选项说法不正确
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3.【2023江苏宿迁期末】下列计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】 ,故A选项错误;B选项, ,故B选项错误;C选项,0乘任何数都得0,故C选项正确;D选项, ,故D选项错误.故选C.
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4.【2023福建三明期中】如图,数轴上的 , , 三点所表示的数分别为 ,
, .根据图中各点位置,下列各式中正确的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】由数轴可知 ,所以 , ,
, , , ,所以 ,故A选
项不符合题意; ,故B选项符合题意; ,故
C选项不符合题意; ,故D选项不符合题意.故选B.
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5.【2022四川遂宁期末】若 , ,则 与 的乘积不可能是( )
A
A. B. C.0 D.2
【解析】因为 , ,所以 , .则 与 的乘积不可能是负数,故不可能是 .故选A.
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关键点拨
根据题意,利用绝对值的代数意义判断出 与 的正负,即可作出判断.
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6.【2022江苏苏州姑苏区校级期末】若 , ,且 ,则 的
值为( )
B
A.5或 B. 或1 C.5或 D.1或
【解析】因为 , ,所以 , .又因为 ,所以当 , 时, ;当 , 时, .则 ,故选B.
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7.【2022江苏泰州期中】在 ,3,4, 这四个数中,任取两个数相乘,所得
的乘积最小是_____.
<m></m>
【解析】 取出两数为4和 ,所得的乘积最小,是 .故答案为 .
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8.【2023江苏无锡期末】对于两个有理数 , ,定义 ,
则 的值为____.
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【解析】 根据题中的新定义得 .故答案为12.
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9. 【2023天津南开区期中】四个各不相等的整数 , , , 满足
,则 的值为___.
0
【解析】 因为 , ,所以这四个数中含有1和3.因为 ,所以 , , , 四个数分别为 , ,所以 .故答案为0.
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10.计算:
(1) ;
【解】原式 .
(2) ;
【解】原式 .
(3) ;
【解】原式 .
(4) .
【解】原式 .
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