2023-2024学年北师大版八年级数学上册 期中试卷

八年级上学期期中数学试题 一、选择题． 1．下列是正方体的四种平面展开图，其中展开图是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在，，，0，，，这七个数中，无理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．对于一次函数的图象及性质，下列结论正确的是（　　） A．图象与的图象平行 B．随的增大而增大 C．图象经过第一、二、三象限 D．图象必过点 4.在平面直角坐标系中，点（﹣2，a2+2a+3）关于x轴对称的点在（　　） A.第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 5．在平面直角坐标系中，点 关于原点对称点 的坐标是（　　） A．（－2，－3） B．（－3，－2） C．（－2，3） D．（－3，2） 6．a为正整数，且，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列命题中，正确的个数有（　　） ①1的算术平方根是1 ②(-1)2的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④-4没有算术平方根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点在轴上，且坐标是( 0,2 ），点C在x轴上，则点D的坐标为（    ）   A． B． C． D． 二、填空题． 1．等腰三角形的一个外角为，那么它的一个底角为 ． 2．在△ABC中，AB＝30，AC＝25，高AD＝24，则BC的长为 　 　． 3．如果点P（﹣1，m﹣3）到x轴的距离等于2，那么m的值为　 　． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x，直线l2：y=x，在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn的面积是 　 　． 5 李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题”：如右图在中，，，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为_______． 三、解答题． 1．计算 （1） ﹣ + ． （2）（ ﹣ ）÷ ． 2解方程 (1) (2)2=128 (3) 3. 已知，若，，试求a2+b2+ab的值． 4 学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）．根据以上信息，求旗杆的高度． 5．如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？ 6．如图，一架云梯AB长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面24m． （1）这个梯子底端B离墙有多少米？ （2）如果梯子的顶端下滑的距离AD＝4m，求梯子的底部B在水平方向滑动的距离BE的长． 7．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y是x的一次函数．下表列出两套符合条件的课桌椅的对应高度： 第一套 第二套 椅子高度x（cm） 40.0 42.0 课桌高度y（cm） 75.0 78.2 （1）求y与x的函数关系式； （2）现有一把高37.0cm的椅子和一张高70.2cm的课桌，它们是否配套？请说明理由． 8．如图，在平面直角坐标系中，，，，且． （1）求，的值； （2）①在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐标； ②在坐标轴的其他位置是否存在点，使，仍然成立？若存在请直接写出符合条件的点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$