4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1） 一课一练 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册一课一练 4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1） 一、选择题 1．平面直角坐标系内的点A(－3，1)与点B(－3，－1)关于(　 　) A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．以上都不对 2．在平面直角坐标系中，若点P关于y轴的对称点为P′(－5，1)，则点P的坐标为(　 　) A．(5，1) B．(－5，－1) C．(1，－5) D．(－1，－5) 3．在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于x轴的对称点在(　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若点A(a，－1)与点B(2，b)关于y轴对称，则a－b的值是(　 　) A．－1 B．－3 C．1 D．2 5．已知图形A在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘－1，横坐标不变得到图形B，则(　 　) A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称 C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称 6．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A, B, C, D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(　 　) A．点A B．点B C．点C D．点D 7．有下列说法：①点A(5，－3)关于x轴的对称点A′的坐标为(－5，－3)；②点B(－2，2)关于y轴的对称点B′的坐标为(－2，－2)；③若点D在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等．其中错误的是(　 　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．剪纸艺术是中国民间最古老的艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(2m，－n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3－n，－m＋1)，则(m－n)2 022的值为( 　) A．32 022 B．－1 C．1 D．0 二、填空题 9．(1)已知点P(－2，1)，则点P关于x轴的对称点的坐标为__ __，关于y轴的对称点的坐标为_______________. (2)在平面直角坐标系中，点(－3，a)关于y轴的对称点的坐标为_____________. (3)若点(a，－4)与点(－3，b)关于x轴对称，则a＝_________，b＝__________. (4)若点(a，－4)与点(－3，b)关于y轴对称，则a＝________，b＝________. 10．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，2)．作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于x轴的对称点A″，则点A″的坐标为_________． 11．已知△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，－2)，若在坐标轴上有一个点P，满足△BOP的面积等于2，则点P的坐标为_________________________________. 三、解答题 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1). (1)在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称． (2)写出点A′，B′，C′的坐标． 13．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图1所示，它们的坐标分别为(－1，1)，(0，0)和(1，0)． (1)如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴． (2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，则点P的坐标为________________________(写出一种情况即可)． 14．已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)． (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．(2)若点A，B关于y轴对称，求(4a＋b)2 023的值． 15．在平面直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称． (1)试确定点A，B的坐标． (2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积． 16．[几何直观]阅读材料： 在平面直角坐标系中，已知点P(a，b)，作点P关于x轴的对称点P1(a，－b)，再作点P1关于y轴的对称点P2(－a，－b)，则称点P与点P2关于原点成中心对称． 根据材料回答下列问题： (1)点(5，－3)关于原