第2章 专题1 巧用运算规律简化有理数的计算-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（华东师大版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
数学
七年级上册 HS
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第2章 有理数
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专题1
巧用运算规律简化有理数的计算
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刷难关
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难关
类型1 归类——同号相加，同分母相加
1.【2023福建泉州南安期末，中】计算： .
【解】原式 .
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2.【2023四川成都金牛区期末，中】计算： .
【解】原式 .
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类型2 凑整 —— 将和（积）为整数的数相结合
3.［中］计算： .
【解】 .
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4.［中］计算： .
技巧总结
在进行有理数的加减混合运算时，常把分母相同、末尾数字能凑整的数结合，达到简便计算的目的.
【解】 .
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类型3 拆分——将一个数拆分成两个或多个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式
5.［中］计算:
（1） .
【解】原式
.
（2） .
【答案】 .
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6.【2023湖南邵阳期中，中】计算： .
【解】原式 .
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类型4 逆用乘法分配律
7.［中］计算:
（1） .
【解】原式 .
（2） .
【答案】 原式 .
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类型5 分组相加法
8.［较难］计算： .
【解】原式
.
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9.计算：
（1）【2023江苏常州溧阳期中,较难】
；
【解】原式 .
（2） .
【答案】 原式 .
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类型6 换位——将被除数与除数颠倒位置
10.【2023四川遂宁调研】阅读下列材料：计算： .
解：解法一：原式 ；
解法二：原式 ；
解法三：原式的倒数为
，
所以 .
完成以下问题：
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（1）上述得出的结果不同，你认为解法____是错误的；
【解析】 由题目中的解答过程可知：解法一是错误的，故答案为一.
一
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（2）计算： .
【解】利用解法三，原式的倒数为 ，
则原式 .
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类型7 利用组合法进行计算
11.【2023原创】计算： .
关键点拨
负数的个数为 ，根据偶正奇负，可确定结果为负.
【解】原式 .
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类型8 利用裂项法进行计算
12.【2023江苏南京鼓楼区调研，较难】阅读下面的解答过程.
计算： .
解：因为 ， ， ， ， ，
所以原式
.
根据以上解题方法计算：
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（1） ________（ 为正整数）；
<m></m>
【解析】 ，故答案为 .
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（2） ；
【解】 .
（3） .
【答案】 原式 .
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