内容正文:
数学
七年级上册 HS
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第2章 有理数
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2.10
有理数的除法
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基础
知识点1 倒数
1.【2022吉林长春期中】如果 的倒数是 ,则 的值是( )
C
A.2.5 B.0.4 C. D.
【解析】因为 的倒数是 ,所以 ,故选C.
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2.【2022江苏扬州广陵区期中】下列各数互为倒数的是( )
C
A.1和10 B.0和0 C. 和2 D.4和0.4
【解析】A选项,1和10的乘积不等于1,所以1和10不互为倒数,故本选项不合题意;
B选项,0和0的乘积不等于1,所以0和0不互为倒数,故本选项不合题意;C选项,
和2的乘积等于1,所以 和2互为倒数,故本选项符合题意;D选项,4和0.4的乘积
不等于1,所以4和0.4不互为倒数,故本选项不合题意.故选C.
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3.【2023河南开封期中】一个大于1的正整数 ,与其倒数 ,相反数 比较,大
小关系是___________.(用“ ”连接)
<m></m>
【解析】 因为 是大于1的正整数,所以 , ,所以 .因为 ,所以 .故答案为 .
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4.【2023陕西西安雁塔区期中】已知 , 是 的倒数,则 的值为___
_______.
<m></m> 或 <m></m>
【解析】 因为 , 是 的倒数,所以 , . , 时, ; , 时, ,所以 的值为 或 .故答案为 或 .
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5.【2022河南南阳邓州期末】已知 , 互为相反数, , 互为倒数,则
的值为________.
<m></m>
关键点拨
利用相反数、倒数的性质求出 与 的值,代入原式计算即可求解.
【解析】 因为 , 互为相反数,所以 .因为 , 互为倒数,所以
,所以 .故答案为
.〖ZZ1D,-2mm〗
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知识点2 有理数的除法法则
6.【2023天津南开区期中】下列计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】A选项, ,选项不符合题意;B选项,原式 ,选
项不符合题意;C选项,原式 ,选项符合题意;D选项,原式
,选项不符合题意.故选C.
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7.某同学在计算 时,误将“ ”看成“ ”结果是 ,则 的
正确结果是( )
D
A.6 B. C.4 D.
【解析】计算 时,误将“ ”看成“ ”结果是 ,即 ,则 .所以 .故选D.
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8.【2022江苏徐州调研】已知 ,则 的值为________.
<m></m>
【解析】 因为 ,所以 ,故答案为 .
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9.【2022山西长治期末】已知 , ,且 ,则 的值等于____.
<m></m>
【解析】 &1& .
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10.计算:
(1) ;
【解】原式 .
(2) .
【答案】 原式