专题1.2 常用逻辑用语-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（湖南专用）

专题1.2 常用逻辑用语（讲） 知识梳理 1. 命题 （1）命题的定义 在数学中，把用语言、符号、或式子表达的，可以判断真假的陈述语句叫做命题。 （2）真命题，假命题 判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题 （3）命题的一般形式 通常用“若，则”的形式来表达，其中称为命题的条件，称为命题的结论。 2. 充分条件与必要条件 对于若则类型中， 为条件，为结论 若充分性成立，若必要性成立 若，，则是的充要条件 若，，则是的充分不必要条件 若，，则是的必要不充分条件 若，，则是的既不充分也不必要条件 设命题对应集合，命题对应集合 若，即，是的充分条件（充分性成立） 若，即，是的必要条件（必要性成立） 若，即，，是的充分不必要条件 若，即，，是的必要不充分条件 若，即，，是的充要条件 考点过关 例1．下列语句是命题的是（    ） A．二次函数的图象太美啦！ B．这是一棵大树 C．求证： D．3比5大 例2．已知集合，，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 例3．下列是“四边形是矩形”的充分条件是（    ） A．四边形的对角线相等 B．四边形的两组对边分别相等 C．四边形有两个内角都为直角 D．四边形的两组对边分别平行且有一组对角互补 例4．若，则（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的充要条件 C．“”是“”的必要不充分条件 D．“”是“”的既不充分也不必要条件 例5．若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例6．已知，，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是 ． 例7.已知集合， (1)若，求； (2)若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围． 小试牛刀 1．判断下列语句哪些是命题，是真命题还是假命题． (1)； (2)等腰三角形两底角相等； (3)若，是任意实数且，则． 2.“”是“”的 条件. 3.下列各题中，是的充分条件的是 (填序号)． （1），； （2）两个三角形面积相等，两个三角形全等； （3），方程无实根． 4．已知，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列结论，可作为“两条直线平行”的充要条件的是 ． ①同位角相等；②内错角相等； ③同旁内角互补；④同旁内角相等． 6．设：p：，q：，则p是q成立的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7.若，则“”是“”的 .（充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件） 8．已知，则“”是“”的 条件（填充“充分不必要条件､必要不充分､充要条件､既不充分又不必要条件”） 9.集合，. (1)若，求，； (2)若是的必要条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2 常用逻辑用语（讲） 知识梳理 1. 命题 （1）命题的定义 在数学中，把用语言、符号、或式子表达的，可以判断真假的陈述语句叫做命题。 （2）真命题，假命题 判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题 （3）命题的一般形式 通常用“若，则”的形式来表达，其中称为命题的条件，称为命题的结论。 2. 充分条件与必要条件 对于若则类型中， 为条件，为结论 若充分性成立，若必要性成立 若，，则是的充要条件 若，，则是的充分不必要条件 若，，则是的必要不充分条件 若，，则是的既不充分也不必要条件 设命题对应集合，命题对应集合 若，即，是的充分条件（充分性成立） 若，即，是的必要条件（必要性成立） 若，即，，是的充分不必要条件 若，即，，是的必要不充分条件 若，即，，是的充要条件 考点过关 例1．下列语句是命题的是（    ） A．二次函数的图象太美啦！ B．这是一棵大树 C．求证： D．3比5大 【答案】D 【分析】根据命题的定义逐一判断即可. 【详解】能够判断成立或不成立的陈述句叫命题，只有选项D能够判断出真假，3比5大显然不成立，是假命题， 故选：D 例2．已知集合，，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【分析】由求得或，然后即可得出答案. 【详解】由可得，解得或. 所以“”是“”的充分非必要条件. 故选：A. 例3．下列是“