第四章 图形的初步认识 单元测试-2023-2024学年七年级华东师大版数学上册

第四章 图形的初步认识单元测试 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下面的几何体中，属于棱柱的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个 2．如图是从三个方向看到的由一些相同的小正方体构成的几何体的形状图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 3．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（    ） A．   B．   C．   D．  4．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（    ）    A．考 B．试 C．加 D．油 5．七巧板被西方人称为“东方魔板”．如图的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形的边长为，则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，下列说法不正确的是（    ）    A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段 C．射线与射线是同一条射线 D．射线与射线是同一条射线 7．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(    )      A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，，且，则（    ）    A． B． C． D． 9．若，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，点为线段外一点，，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论①以为顶点的角有15个；②若平分，平分，，则；③若为的中点，为的中点，则；④若，，则．中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．一个直棱柱有15条棱，则它的顶点数为_______． 12．用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，假设搭这个几何体至少需要_______个立方体．    13．如图，在平整的地面上，用10个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．则这个几何体的表面积为_______（含底面）    14．如图，是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值互为相反数，则_______． 15．七巧板起源于我国先秦时期，19世纪传到国外，被称为“唐图”．如图是用边长为4的正方形纸片剪出的一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则“小天鹅”中线段的长度为_______． 16．三点在同一条直线上，分别是的中点，且，，则_______． 17．_______°_______ ； 18．已知，则它的余角是____________． 19．已知，则的大小关系为______________． 20．如图，在内部，且，是的平分线，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有______________（写序号）．    三、解答题（每小题8分，共40分） 21．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示，并计划在这个几何体的表面（不包括底面）喷上黄色的漆．    (1)请画出这个几何体从左面、上面看到的几何体的形状图； (2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看不变，最多可以再添加________个小正方体； (3)在（2）的条件下，如果要给这个几何体表面（不包括底面）喷漆，实际需要喷漆的面积比原计划增加多少？ 22．如图，是一个几何体的表面展开图．    (1)该几何体是______； (2)依据图中数据求该几何体的体积； (3)截去这个几何体的一个角，剩余的立体图形有几条棱？请直接写出答案． 23．如图，已知，平分，且，求．    解：∵，， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 24．已知线段，点Q是线段的中点，反向延长线段至点D，使；延长线段至点B，使． (1)求线段的长度． (2)若点P是线段的中点，求线段的长度． 25．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：    (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格； 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 正四面体有______条棱，正八面体有______顶点，正十二面体有______条棱； (2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是______； (3)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是______； (4)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每