第2章 专题3 整式的化简求值-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级上册 HK 1 2 第2章 整式加减 3 专题3 整式的化简求值 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 化繁为简再求值 1.【2022安徽合肥庐江期末】已知 ，求 的值. 【解】因为 ， 所以 ， ， 则原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 6 类型2 整体代入求值 2.【2022江苏扬州仪征期中】阅读材料：小颖同学善于总结反思，她发现在代数式 求值问题中整体思想的运用非常广泛.如：已知 ，求代数式 的值. 小颖同学提出了一种解法如下： 原式 ，把式子 两边同时乘2，得 . 仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 7 （1）若 ，则 ___. 3 【解】因为 ， 所以当 时，原式 . 故答案为3. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 8 （2）已知 ，求 的值. 【答案】 因为 ， 所以当 时， 原式 （3）已知 ， ，求 的值. 【答案】 因为 ， 所以当 ， 时， 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 9 关键点拨 本题考查运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能将原代数式准确变形为能整体代入求值的形式． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 10 类型3 利用“无关”求值 3. 【2023山东烟台期末】如图，长为 ，宽为 的长方形被分割成7部分，除阴影图形 ， 外，其余 5部分为形状和大小完全相同的小长方形 ，其中小长 方形 的宽为3． （1）求小长方形 的长（用含 的代数式表示）． 【解】因为小长方形 的宽为3，所以小长方形 的长为 . 故小长方形 的长为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （2）小明发现阴影图形 与阴影图形 的周长之和与 的值无关，他的判断是否正 确，请说明理由． 【答案】 判断正确．理由如下：由题图可得阴影图形 的长为 ，宽为 ， 阴影图形 的长为9，宽为 ，阴影图形 和阴影图形 的周 长之和为 ，所以阴影图形 与阴影图形 的周长之和与 的值无关，小明的判 断是正确的． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 12 刷有所得 若整式不含某项或与一个字母的取值无关，那么该项或含该字母的项的系数为0. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 13 类型4 数形结合求值 4.【2023安徽蚌埠蚌山区期中】已知有理数 ， ， 在数轴上对应的点如图所示， 化简 ． 【解】根据数轴得 ， ，所以 ， ， ，故原式 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 14 $$