江苏省南通市如皋市实验初中2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期七年级期末学业质量监测试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. －3的相反数是（ ） A. 3 B. C. －3 D. 2. 世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（ ） A. 6.7×105 B. 6.7×106 C. 67×105 D. 0.67×107 3. 将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的方程的解是，则a的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 1 6. 已知等式，则下列等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. A，B两个海上观测站位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，，则B在灯塔O的（ ） A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 东偏南方向 8. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过10立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元，该地区某用户上月用水量16立方米，则该用户应缴水费为（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？ 译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： 第1组：2，4 第2组：6，8，10，12 第3组：14，16，18，20，22，24 第4组：26，28，30，32，34，36，38，40 …… 现用表示第m组从左往右数第n个数a，则当时，的值等于（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 比较大小：﹣_____（填“＞”或“＜”）． 12. 若与互为相反数，则的值为_______. 13. 一个角的余角等于55°，则这个角的补角等于_________ 14. 暑假期间，某眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下： 原价：______元 暑假八折优惠，现价：240元 根据以上信息，则该款式眼镜的原价为______元． 15. 如图，，为线段上两点，，，为线段的中点，则线段______． 16. 已知A，B为两个整式，其中，，且结果中不含项，则m的值为______． 17. 规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是 _____． 18. 如图，A，B，C为数轴上的点，，点B为的中点，点P为数轴上的任意一点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，其行驶记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）． 第1批 第2批 第3批 第4批 ＋2.1 ＋2.9 （1）请确定送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； （2）若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？ 23. 观察下列等式，并完成下列问题： 第1个：； 第2个：； 第3个：； 第4个：； …… （1）请你写出第5个等式：______； （2）第n（，且n为整数）个等式可表示为：______； （3）运用上述结论，计算：． 24. 如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在的延长线上，且． （1）请用圆规在图中确定D点的位置； （2）比较线段的大小： _____（填“＞”、“＝”或“＜”）； （3）若，，求的长． 25. 某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的价格比每个足球的价格多5元，购进5个篮球和4个足球服共需700元． （1）篮球和足球的进价分别是多少元？ （2）该店购进了篮球和足球共120个，篮球在进价的基础上加价进行标价，足球在进价的基础上加价25元进行标价，若按标价售完全部篮球和足球共可获利2600元，求该店购进的篮球和足球分别是多少个？ （3）在（2）