第二十一章一元二次方程 单元达标测试卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x2﹣3x+2＝0 B．x2﹣xy＝2 C．x2+ ＝2 D．2（x﹣1）＝x 2．方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（　　） A．x2－5x+5=0 B．x2+5x+5=0 C．x2+5x－5=0 D．x2+5=0 3．对于任意的实数m，关于x的方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 4．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞ 且k≠1 D．k≥ 且k≠1 5．方程 有两个不等的实数根，则 的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 且 6．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣6=0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣6）2=6 B．（x﹣3）2=6 C．（x﹣3）2=15 D．（x﹣6）2=42 7．给出以下方程的解题过程，其中正确的有（　　） ①解方程 （x﹣2）2＝16，两边同时开方得x﹣2＝±4，移项得x1＝6，x2＝﹣2；②解方程x（x﹣ ）＝（x﹣ ），两边同时除以（x﹣ ）得x＝1，所以原方程的根为x1＝x2＝1；③解方程（x﹣2）（x﹣1）＝5，由题得x﹣2＝1，x﹣1＝5，解得x1＝3，x2＝6；④方程（x﹣m）2＝n的解是x1＝m+ ，x2＝m﹣ ． A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＝1 B．m≥1 C．m＜1 D．m＜1且m≠0 9．已知实数m，n满足 ， ，且 ， ） A． B．-3 C．3 D．7 10．已知关于x的方程：（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=8+x2；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0；（4）（k2+1）x2+kx+1=0中，一元二次方程的个数为（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．方程x2﹣9=0的解是　 　． 12．菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为　 　 ． 13．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　 　，m的值是　 　 ． 14．已知关于x的方程（x﹣1）2＝5﹣k没有实数根，那么k的取值范围是 　 　． 三、解答题 15．解下列方程： （1） ； （2） . 16．判断x1=5，x2=1是不是方程x2+4x-5=0的根. 17．（1）用配方法解方程：. （2）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求平均每次降价的百分率． 18．若关于x的方程 是一元二次方程，求m的值． 四、综合题 19．已知关于的一元二次方程. （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是3，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长. 20．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0 （1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根． （2）当m为何值时方程有两个不同的实数根． 21．关于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两根x1、x2与且x12+x22=20，求k的值． 22．2020年上半年，我市出境旅游旅客的消费额比2019年同期相比至少下降了60%的消费． （1）若2020年我市上半年出境旅游旅客消费额共计20亿元，则2019年我市出境旅游旅客消费额至少多少亿元？ （2）在疫情期间，我市 ， 两旅游公司的出境旅游业务也受到严重的影响．现知，我市 旅游公司2019年出境旅游旅客消费额比2018年增长 ，但2020年比2019年出境旅游旅客消费额减少了 ； 旅游公司2020年出境旅游旅客消费额比 旅游公司2019年出境旅游旅客消费额少 ．已知2020年 、 旅游公司出境旅游旅客消费总额是2018年 旅游公司出境旅游旅客消费额的 ，求 的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，A选项符合题意； B、含有两个未知数，不是一元二次方程，B选项不符合题意； C、含有分式，不是一元二次方程，C选项不符合题意； D、未知数次数不是2次，D选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据一元二次方程定义满足条件，即：（1）二次项系数不为0；（2）含有一个未知数且未知数的最高次数是2；（3）是整式方程，同时满足这三个条