2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．在﹣1.414，，π，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），2+，这此数中，无理数的个数为（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 2．下列计算正确的是（　　） A．﹣（﹣3）2＝9 B．＝±3 C．（﹣3）0＝1 D．＝3 3．如图，军训时七（1）班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对（7，8）来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（　　） A．（7，8） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1） 4．已知两点M（a，6），N（a+2，3），以下各点，一定在直线MN上的是（　　） A．（a+4，0） B．（a+4，2） C．（a+4，4） D．（a+4，6） 5．下列整数中，与最接近的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列各点中，在第一象限的是（　　） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（0，﹣6），点P为线段AB的中点，则线段OP的长为（　　） A．3 B．4 C．10 D．5 8．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于，那么点的坐标是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．如图，数轴上的点A所表示的数为（    ）    A． B． C． D． 10．下列运算正确的是（　　） A．﹣＝ B．＝ C．＝2 D．﹣＝2 二．填空题 1．在，2π，﹣2，0，0.454454445…，﹣，中，无理数的有　 　个． 2．9的算术平方根是 　 　． 3．点P（a，3）与点P'（2，b）关于x轴对称，则a﹣b的值为 　 　． 4．一次函数y＝3（x﹣2）在y轴上的截距是　 　． 5．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC上的一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在B′处． （1）若∠BAE＝30°，则AE＝　 　； （2）若△ECB′为直角三角形，则BE的长是 　 　． 三．解答题 1．计算： （1）2﹣6+3 （2）（﹣）2+2×3 2．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．    (1)画出关于y轴的对称图形为； (2)写出的各顶点坐标_________、_________、_________； (3)求的面积； (4)在x轴上画出点，使最小． 3．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为，应交水费为y（元）． (1)写出用水未超过时，y与x之间的函数关系式； (2)写出用水多于时，y与x之间的函数关系式． 4．观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)第6个等式：______； (2)计算：； (3)写出你猜想的第n个等式，并证明其正确性（用含n的式子表示）； (4)若符合上述规律，请直接写出代数式的值． 5．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（8，0），点C（0，6）．P是边OC上的一点（点P不与点O，C重合），沿着AP折叠该纸片，得点O的对应点O'． （1）如图①，当点O'落在边BC上时，求点O'的坐标； （2）若点O'落在边BC的上方，O'P，O'A与分别与边BC交于点D，E如图②，当CD＝O'D时，求点D的坐标（直接写出结果即可）． 6．在平面直角坐标系中，点A（2，2），点B（﹣4，0），直线AB交y轴于点C．试求直线AB的表达式和点C的坐标；并在平面直角坐标系中画出直线AB． 7．声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）与气温x（℃）的关系如下表： 气温x（℃） 0 5 10 15 20 音速y（m/s） 331 334 337 340 343 （1）这一变化过程中，自变量和因变量各是什么？ （2）音速y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式； （3）气温x＝22℃时，某人看到烟花释放5s后才听到声音，那么此人与燃烟花的所在地约相距多远？ 8．阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的： 已a＝，求2a2﹣8a+1的值． 他是这样分析的：先将a化简，a＝＝，然后将其代入求值，请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）若a＝，求出4a2﹣8a+1的值． （2）使用以上方法化简： +++…+． 9．阅读：我们知道，在数轴