专题09 全等三角形（3个知识点4种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

专题9全等三角形（3个知识点4种题型2个易错点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.全等形 知识点2.全等三角形的有关概念（难点） 知识点3.全等三角形的性质（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.确定对应边和对应角 题型2.确定三角形性质的应用 题型3.利用全等三角形解决面积问题 题型4.有关全等三角形的探究性问题 【方法三】差异对比法 易错点1对全等形的定义理解不透彻造成判断两个图形是否全等时出错 易错点2不能正确找出全等三角形的对应边、对应角导致错误结论 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 了解全等形的概念，能判断两个图形是不是全等形。 2. 理解全等三角形的有关概念，掌握确定对应元素的方法。 3. 掌握全等三角形的性质，能够利用全等三角形的性质进行计算和证明。 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.全等形 1.全等形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等形． 【例1】（2023上·河北邢台·八年级校考期中）与如图所示的图形是全等形的是（    ） A．      B．   C． D．     【变式】（2023上·江苏盐城·八年级校考阶段练习）下列说法中，正确的有(　　) ①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；③全等三角形的周长相等，面积相等；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点2.全等三角形的有关概念（难点） 1.定义：能够重合的两个三角形； 2.记作:△ABC≌△； 3.对应元素：对应顶点、对应角、对应边； 【例2】如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（    ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 知识点3.全等三角形的性质（重点） 1.性质：（1）对应角相等，（2）对应边相等，（3）对应周长、面积相等，（4）对应角平分线、中线、高线相等； 【例3】如图，，点D在上，下列结论中不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 【变式】（2023上·山东滨州·八年级校考阶段练习）下列说法正确的是（    ）         ①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积相等； ③面积相等的三角形全等；④周长相等的三角形全等 A．②③ B．③④ C．①② D．①②③ 【方法二】实例探索法 题型1.确定对应边和对应角 1.（2023上·八年级课时练习）如图，，请指出两个全等三角形的对应边和对应角．    2.（2023上·全国·八年级专题练习）如图，已知，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点．写出这两个三角形的对应边和对应角．    题型2.确定三角形性质的应用 3.（2023上·福建厦门·八年级厦门市第十中学校考期中）如图，，其中与是对应边，那么的对应角是（    ）    A． B． C． D． 4.（2023上·江苏连云港·八年级灌云县实验中学校考阶段练习）下列说法不正确的是（        ） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．全等三角形的对应边相等，对应角相等 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 题型3.利用全等三角形解决面积问题 5.如图，在长方形中，，垂足为E，交于点F，连接． （1）图中有全等三角形吗？ （2）图中有面积相等但不全等的三角形吗？ 题型4.有关全等三角形的探究性问题 6.综合与实践 （1）【探索发现】在中. ，，点为直线上一动点（点不与点，重合），过点作交直线于点，将绕点顺时针旋转得到，连接． 如图（1），当点在线段上，且时，试猜想： ①与之间的数量关系：______； ②______． （2）【拓展探究】 如图（2），当点在线段上，且时，判断与之间的数量关系及的度数，请说明理由． （3）【解决问题】 如图（3），在中，，，，点在射线上，将绕点顺时针旋转得到，连接．当时，直接写出的长． 【方法三】差异对比法 易错点1对全等形的定义理解不透彻造成判断两个图形是否全等时出错 7.（2023上·辽宁铁岭·八年级校考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．三角形的角平分线是一条射线 B．三角形中至少有一个内角不小于 C．直角三角形仅有一条高 D．面积，周长相等的三角形一定是全等三角形 易错点2不能正确找出全等三角形的对应边、对应角导致错误结论 8.（2023上·山东潍坊·八年级校考阶段练习）如图，已知，且 ， ，，则线段 ， ， ．    9．（2023上·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，，的延长线经过点E，交于F，，，，则 ．    【方法四】 成果评定法 一、单选题 1．（2