第四节 全等三角形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

!众相原创!赋能中考!河北数学 第四节!全等三角形 一阶! 基础巩固分点练 !!!!!!!!!!!!!!!!命题点 ! 全等三角形的性质与判定 !"#年 ")考#$#$%!"%$$#$%!"1$$#$%!$)$ $#$$!"*!""$$#$$!$)!""$$#$"!-$$#$"!$)" !!如图#小敏做了一个角平分仪 )*+,#其中 )*(),#*+(,+#将仪器上的点 )与 & 5C7 的顶点C重合#调整)*和),#使它们分别落 在角的两边上#过点 )#+画一条射线 )-#)- 就是 & 5C7的平分线!此角平分仪的画图原 理是 $!!% 第 " 题图 23GGG 43G2G 532G2 6322G "!!$#$% 河北 "% 题 $ 分"在 , )*+和 , )=*=+= 中# & *( & *=(%#<#)*()=*=()#)+()=+=(&# 已知 & +(4<#则 & +=( $!!% 23%#< 434< 534<或 "*#<,4< 63%#<或 "'#< #!!$#$% 张家口模拟"我们知道!两边相等和一 相等边所对的角也相等的两个三角形不一定 全等"#即!GG2"不一定全等!下面是甲)乙两 位同学构造的反例图形! 甲#以点+为圆心&*+长为半径画弧&交)* 的延长线于点 ,&连接 +,&得 , ),+&如图 "&则 , ),+为所构造的与 , )*+不全等的 三角形! 第 % 题图 " 乙#以点)为圆心&)+长为半径画弧&交)+ 的反方向延长线于点,)以点,为圆心&*+ 长为半径画弧&交)*的反向延长线于点:& -!点 -在外侧"&连接 ,-&得 , ),-&如图 $&则 , ),-为所构造的与 , )*+不全等的 三角形! 第 % 题图 $ 对于甲)乙两人的作法判断正确的是 $!!% 23甲和乙都对 43甲和乙都不对 53甲对)乙不对 63甲不对)乙对 $!如图#:; ' 57#)* - 57#点 )),在直线 :; 上#点*#+在直线57上#点-在)*上#),. *+(-#),(-*#,-(-+#则)*(!!!!! 第 & 题图 %!!$#$% 大连"如图#在 , )*+和 , ),-中#延长 *+交,-于点.#*+(,-#)+()-# & )+.. & )-,("*#<!求证()*(),! 第 ' 题图 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # *' !第四单元!三角形! &!!$#$% 陕西"如图#在 , )*+中# & *('#<# & +($#<!过点)作)- - *+#垂足为-#延长 -)至点,#使 ),()+!在边 )+上截取 ).( )*#连接,.!求证(,.(+*! 第 ) 题图 '!注重学习过程 !$#$% 南通"如图#点 ,#-分 别在)*#)+上# & ),+( & )-*(1#<#*-#+, 相交于点1#1*(1+! 求证( & " ( & $! 小虎同学的证明过程如下( 证明#? & ),+( & )-*(1#<& @ & ,1*. & *( & -1+. & +(1#<! ? & ,1*( & -1+& @ & *( & +! 第一步 !!!!! 又1)(1)&1*(1+& @ , )*1 ., )+1& 第二步 !! @ & " ( & $! 第三步 !!!!! $"%小虎同学的证明过程中#第!!!!步出 现错误& $$%请写出正确的证明过程! 第 - 题图 命题点 " 全等三角形的实际应用 (!!$#$% 长春"如图#工人师傅设计了一种测零 件内径)*的卡钳#卡钳交叉点 1为 ))=#**= 的中点#只要量出 )=*=的长度#就可以知道该 零件内径)*的长度!依据的数学基本事实是 $!!% 第 * 题图 23两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 43两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 53两条直线被一组平行线所截#所得的对应 线段成比例 63两点之间#线段最短 *!源于冀教八上7') 第 % 题 !$#$% 衡水模拟" 为测量一池塘两端)#*间的距离#甲)乙两位 同学分别设计了两种不同的方案! 甲#如图 "&先过点*作)*的垂线*.&再在射 线*.上取+&,两点&使*+(+,&接着过点, 作*,的垂线 ,-&交 )+的延长线于点 -&则 测出,-的长即为)&*间的距离) 乙#如图 $&先确定直线 )*&过点 *作射线 *-&在射线 *-上找可直接到达点 )的点 ,& 连接,)&作,+(,)&交直线)*于点+&则测 出*+的长即为)*间的距离! 下列判断正确