小专题培优7 反比例函数综合-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

!众相原创!赋能中考!河北数学 & !!! 反比例函数综合 !!! !%' 年 ) 考##'#)!%5$#'#%!%8" !!!!!!!!!!!!!!!!!!#'#% 河北 %8 题 ( 分"用绘图软件绘制双曲 线("#& 3' " 与动直线 >"#&&!且交于一点! 图 % 为 & &4 时的视窗情形! 图 % ! 图 # 第 % 题图 #%$当 &&%,时!>与(的交点坐标为!!!!% ##$视窗的大小不变!但其可视范围可以变 化!且变化前后原点7始终在视窗中心! 例如!为在视窗中看到#%$中的交点!可将图 % 中坐标系的单位长度变为原来的 % # !其可视范 围就由$%, ) " ) %, 及 $%' ) # ) %' 变成了 $)' ) " ) )' 及$#' ) # ) #'#如图 #$! 当 & &$%!# 和 & &$%!, 时!>与(的交点分 别是点%和0!为能看到 (在 %和 0之间的 一整段图象!需要将图 % 中坐标系的单位长度 至少变为原来的 % ) !则整数)&!!!!! (!已知%!0!1三点的坐标如图所示! 第 # 题图 #%$若反比例函数#& ) " 的图象过点%!0!1中 的两点!则不在反比例函数图象上的是点 !!!!% ##$当反比例函数#& ) " 的图象与线段%1#含 端点$有且只有一个公共点时!)的取值范围 是!!!!! "!!#'#) 邯郸模拟"规定"在平面直角坐标系中! 横坐标与纵坐标均为整数的点!叫做整点!点 %##!#$!0#(!%$在反比例函数 #& ) " #"1'$ 的图象上#如图$! #%$)&!!!!!(&!!!!% ##$已知'1'!过点1#'!'$!2# $('!'$作直 线交双曲线#& ) " #"1'$于点3!连接70!若 阴影区域#不包括边界$内有 ( 个整点!则 ' 的取值范围是!!!!! 第 ) 题图 ! 第 ( 题图 #!!#'#' 河北 %8 题 3 分"如图是 4 个台阶的示 意图!每个台阶的高和宽分别是 % 和 #!每个 台阶凸出的角的顶点记作G ( #(为 % G4 的整 数$!函数#& ) " #"0'$的图象为曲线 H! #%$若 H过点G % !则)&!!!!% ##$若 H过点G ( !则它必定还过另一点G ( !则 (&!!!!% #)$若曲线 H使得G % GG 4 这些点分布在它的两 侧!每侧各(个点!则)的整数值有!!!!个! $!!#'#) 廊坊模拟"某同学编辑了一个程序"如 图!在平面直角坐标系中!线段 %0的端点 %#'!3$!0#,!'$!原点 7处有一光点发射器 向第一象限发射光点!光点均沿直线 #&"方 向飞行!飞行距离由输入的数据I#I1'$决定 #当I&%!, 时)光点会沿运动方向飞行 %!, ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 个 '* !第三单元!函!数! 单位长度)当I&# 时)光点会沿运动方向飞行 # 个单位长度)以此类推$!光点飞行结束后会 向两边扩散!形成反比例函数#& ) " #"1'$的 图象! #%$写出I与)的关系式!!!!!当I 槡& %' 时!光点飞行结束后形成的反比例函数的解 析式为!!!!% ##$记线段%0与反比例函数#& ) " #"1'$的 图象所围成的区域#不含边界$为 ;!当 ;中 有 8个整点#横+纵坐标都是整数$时!区域; 就会连续闪烁 8 次!某光点发射后与线段 %0 所形成的区域连续闪烁 , 次!则I的取值范围 是!!!!! 第 , 题图 %!!#'#) 营口"如图!点 %在反比例函数 #& ) " #"1'$的图象上!%0 , #轴于点0!HAE / %70& % # !%0&#! #%$求反比例函数的解析式% ##$点1在这个反比例函数图象上!连接 %1 并延长交"轴于点 2!且 / %27&(,@!求点 1 的坐标! 第 3 题图 &!!#'#) 石家庄模拟"如图!已知点 %#%!($! 0#5!%$!点 5在线段 %0上!并且点 5的横( 纵坐标均为整数!经过点5的双曲线 H"#& ) " #"1'$! #%$当点5与点0重合时!求 H的表达式% ##$求线段%0所在直线的函数表达式% #)$直接 ## 写出)的最小值和最大值! 第 5 题图 )!如图!平行于 #轴的直尺#一部分$与反比例 函数#& ( " #"1'$的图象交于点%!1!与"轴 交于点0!2!连接 %1!点 %!0的刻度分别为 ,!#!直尺的宽度 02为 #!70&#!设