第二节 二次根式&第三节 实数的大小比较及运算-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

!众相原创!赋能中考!河北数学 第二节!二次根式 一阶! 基础巩固分点练 命题点 " 平方根$算术平方根$立方根 !"# 年 $ 考" !!!!!!!!!!!!!!!! "! 按如图所示的程序计算$若开始输 入的 "的值为 /$$则最后输出的 1的值是 !!!!%若开始输入的"的值为,"$则最后 输出的1的值是!!!!! 第 " 题图 命题点 # 二次根式的相关概念 #!下列根式中$是最简二次根式的是 "!!# )* " 槡& +*槡$ -* )槡 % .* ) (槡 * $!开放性设问 !%#%' 永州"已知"为正整数$写 出一个使 "槡 ,'在实数范围内没有意义的 " 的值是!!!!! 命题点 $ 二次根式的性质与运算 !"# 年 1 考#%#%'!1$%#%%!$$%#%"!$" %!!%#%% 河北 $ 题 ' 分"下列正确的是 "!!# )*槡$ (& 5% (' +*槡$ 9& 5% 9' -* &槡 $ 5' % .* $!槡 & 5#!1 &!!%#%" 河北 $ 题 ' 分"与 '% ,%% ,"槡 %结果相 同的是 "!!# )*' ,% (" +*' (% ," -*' (% (" .*' ,% ," '!!%#%' 唐山模拟"下列各数中$与槡'的和为有 理数的是 "!!# )*槡' +*'槡% -*% ,槡' .*槡' ,% (!!%#%' 河北 1 题 % 分"若 ) 5槡%$*5槡1$则 "$) % *槡 % 5 "!!# )*% +*$ -*槡1 .*槡% )!!%#%' 天津"计算"槡1 (槡/# "槡1 ,槡/#的结果 为!!!!! *!!%#%' 聊城"计算! " 槡$0 ,' " 槡' # B槡' 5 !!!!! "+!!%#%# 河北"1题'分"已知!槡"0 ,槡% 5)槡% , 槡% 5*槡%$则 )*5!!!!! 命题点 % 二次根式的估值!"# 年 ' 考" ""!源于冀教八上610 第 " 题 !%#%' 台州"下列 无理数中$大小在 ' 与 $ 之间的是 "!!# !!!!!!!!!!!!!!! ) 槡1 +!%槡% -!槡"' .!槡"1 "#!!%#"2 河北 1 题 ' 分"在数轴上标注了四段 范围$如图$则表示槡0的点落在 "!!# 第 "% 题图 )*段 ! +*段 " -*段 # .*段 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # $ 二阶! 综合提升强化练 !!!!!!!!!!!!!!!! "$ !%#%' 重庆)卷"估计槡%"槡0 (槡"##的值应 在 "!!# )!1 和 0 之间 +!0 和 & 之间 -!& 和 "# 之间 .!"# 和 "" 之间 "%!源于人教八下62 第 & 题 请写出一个正整数 .的值$使得 0槡.是整数!.5!!!!! "&!易错若 %) (" 和 $) ,1 都是正数 .的平方 根$则.5!!!! # # # # # # # # ! $ !第一单元!数与式 第三节!实数的大小比较及运算 一阶! 基础巩固分点练 !!!!!!!!!!!!!!!!命题点 " 实数的大小比较 !"# 年 ' 考# %#%'!%"!%"$%#%"!"2" "!!%#%' 金华"某一天$哈尔滨)北京)杭州)金华 四个城市的最低气温分别是,%# C$ ,"# C$ # C$% C$其中气温最低的是 "!!# )!,%# C +!,"# C -!# C .!% C #!!%#%' 扬州"已知 ) 5槡2$*5%$25槡'$则 )$*$2 的大小关系是 "!!# )!*8) 82 +!) 828* -!) 8*82 .!*828) $!!%#%' 嘉兴"下面四个数中$比 " 小的正无理 数是 "!!# )! 槡/ ' +!, 槡' ' -! " ' .! % ' %!注重学习过程 课堂上$老师出了一道题$比较 槡"& ,% ' 与 % ' 的大小!小明的解法如下! 解%槡 "& ,% ' , % ' 5 槡"& ,% ,% ' 5 槡"& ,$ ' !因为 $ % 5"/ 7"&!所以槡"& 8$!所以槡"& ,$ 8#!所 以槡 "& ,$ ' 8#!所以槡 "& ,% ' 8 % ' ! 我们把这种比较大小的方法称为作差法! ""#根据上述材料填空 #在横线上填 ' 8( ' 5(或' 7($! ! 若 ) ,*8#$则 ) !!!!*% " 若 ) ,*5#$则 ) !!!!*% # 若 ) ,*7#$则 ) !!!!*! "%#利用上述方法比较实数 槡 "& ,' % 与 ' % 的 大小