内容正文:
2024年高职单招第一次联合模救考试数学
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2023—2024学年四川省职教高考研究联合体
普通高等学校高职教育单独招生
第一次文化模拟考试(中职类)参考答案
数学(100分)
第Ⅰ卷(共50分)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.B 【解析】A∩B,即集合A 与集合B 的共同元素构成的集合.
2.D 【解析】∵2|x|-4≤0,∴2|x|≤4,∴|x|≤2,∴-2≤x≤2.
3.C 【解析】要让f(x)=
x2
x-1
有意义,则分母x-1≠0,即x≠1,∴函数的定义域为{x|x
≠1}.
4.C 【解析】考查对数式与指数式的互化.log2x=-1⇔x=2-1=
1
2.
5.A 【解析】设第三分公司抽调人数为x,则
x
187=
50
323+340+187
,∴x=11.
6.D 【解析】f(x)为偶函数,则定义域关于原点对称,故2m-1=-7,解得m=-3.
7.D 【解析】a2=5,b2=1,故c2=a2-b2=4,即c=2,∴焦距2c=4.
8.D 【解析】从图像中确定A=2,周期T=2×
π
4=
π
2
,故ω=
2π
π
2
=4.
9.B 【解析】(2a)⊥(-5b),则a⊥b,故a·b=24+12x=0,解得x=-2.
10.D 【解析】圆C 与y 轴相切,则圆的半径为r=2,故圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=4.
第Ⅱ卷(共50分)
二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)
11.-
2
2
【解析】sin
5π
4=sin(π+
π
4 )=-sin
π
4=-
2
2.
12.12 【解析】公差d=
a4-a2
4-2 =2
,∴a1=a2-2=2,故a6=a1+5d=12.
13.2 【解析】∵f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,f(2024)=-f(-2024)=2,故f(2024)
-f(0)=2-0=2.
三、解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15、16小题各13分,共38分)
14.解:(1)设f(x)=a(x-n)2+k,
即f(x)=a(x-1)2-2. 2分………………………………………………………………………
∵函数f(x)的图像交y 轴于点(0,-1),
∴-1=a·(0-1)2-2,
即-1=a-2,
解得a=1, 6分……………………………………………………………………………………
文化模拟考试(中职类)参考答案 数学 第2 页(共2页)
∴这个函数的解析式为f(x)=(x-1)2-2,
即f(x)=x2-2x-1. 8分…………………………………………………