假期作业十四 寒假过关验收卷-【快乐假期】2024高一数学寒假作业高考状元假期学习方案（新教材，北师大版）

　　十四、寒假过关验收卷　　　　　　　 一、单项选择题(本大题共８小题,每小题５分,共 ４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) １．(２０２３􀅰全国甲卷(理),１)设集合 M＝{x|x ＝３k＋１,k∈Z},N＝{x|x＝３k＋２,k∈Z}, U 为整数集,则∁U(M∪N)＝ (　　) A．{x|x＝３k,k∈Z} B．{x|x＝３k－１,k∈Z} C．{x|x＝３k－２,k∈Z} D．⌀ ２．下列函数中,既是偶函数,又在(－∞,０)上 单调递增的函数是 (　　) A．f(x)＝x２ B．f(x)＝２|x| C．f(x)＝log２ １ |x| D．f (x)＝x|x| ３．从某企业生产的某种产品中随机抽取１０ 件,测量这些产品的一项质量指标,其频率 分布表如下: 质量指 标分组 [１０,３０)[３０,５０)[５０,７０) 频率 ０．１ ０．６ ０．３ 则可估计这批产品的质量指标的众数(以中 点值代替),中位数分别为 (　　) A．３０,４３１３ B．４０ ,４３ C．４０,４３１３ D．３０ ,４３ ４．下列命题是真命题的是 (　　) A．若x＞y＞z,则|xy|＞|yz| B．若１a＜ １ b＜０ ,则ab＞b２ C．若a＞b,c＞d,则ac＞bd D．若a２x＞a２y,则x＞y ５．甲、乙、丙、丁四人到电影院看电影,只剩下 编号为１,２,３的三个座位,于是四人抽签决 定谁坐几号座位(抽到空签的人离开),则甲 抽到２号座位的概率为 (　　) A．１１２ B． １ ６ C．１４ D． １ ３ ６．已知函数f(x)＝ax２－x,若对任意x１,x２∈[２, ＋∞),且x１≠x２,不等式 f(x１)－f(x２) x１－x２ ＞０ 恒成立,则实数a的取值范围是 (　　) A．１２ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ B．１２ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ C．１４ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ D．１４ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ ７．如图,从上往下向一个球状空 容器内注水,注水速度恒定不 变,直到t０ 时刻水灌满容器时 停止 注 水,此 时 水 面 高 度 为 h０．若水面高度h是时间t的函数,则这个 函数图象只可能是 (　　) ８．定义一种新运算:a􀱋b＝ b,a≥b, a,a＜b,{ 已知函数 f(x)＝ １＋２x æ è ç ö ø ÷ 􀱋log２x,若函数g(x)＝ f(x)－k恰有两个零点,则k的取值范围为 (　　) A．(１,２] B．(１,２) C．(０,２) D．(０,１) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７３􀅰 二、多项选择题(本大题共４小题,每小题５ 分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多个 选项符合题目要求,全部选对的得５分,部分 选对的得２分,有选错的得０分) ９．设全集为U,下列选项中是B⊆A 的充要条 件的为 (　　) A．A∪B＝A B．(∁UA)∩B＝⌀ C．(∁UA)⊆(∁UB) D．A∪(∁UB)＝U １０．已知实数x,y满足x２＋y２＝１,则(１－xy) (１＋xy)有 (　　) A．最小值１２ B． 最小值３ ４ C．最小值１ D．最大值１ １１．下列命题为真命题的是 (　　) A．∃x０∈(０,＋∞), １ ２ æ è ç ö ø ÷ x０ ＜ １３ æ è ç ö ø ÷ x０ B．∃x０∈(０,１),log１２x０＞log１ ３ x０ C．∀x∈(０,＋∞),１２ æ è ç ö ø ÷ x ＞log１ ２ x D．∀x∈ ０,１３ æ è ç ö ø ÷,１ ２ æ è ç ö ø ÷ x ＜log１ ３ x １２．对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大 整数,例如[π]＝３,[－１．０８]＝－２,定义函 数f(x)＝x－[x],则下列命题是真命题的 是 (　　) A．f(－３．９)＝f(４．１) B．函数f(x)的最大值为１ C．函数f(x)的最小值为０ D．方程f(x)－１２＝０ 有无数个根 三、填空题(本大题共４小题,每小题５分,共 ２０分．将答案填在题中横线上) １３．已知集合A＝{２,３},B＝{１,２,３},从集合 A,B