假期作业十二 统计-【快乐假期】2024高一数学寒假作业高考状元假期学习方案（新教材，北师大版）

　　十二、统　计　　　　　　　 １．简单随机抽样 (１)设一个总体含有N 个个体,从中逐个　　 　　地抽取n个个体作为样本(n≤N),如 果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 　　　　　　,就把这种抽样方法叫做简 单随机抽样． (２)最常用的简单随机抽样的方法有两种: 　　　　和　　　　　　． ２．分层抽样 (１)定义:在抽样时,将总体　　　　　　　的 层,然后按照　　　　　　,从各层独立地 抽取一定数量的个体,将各层取出的个体 合在一起作为样本,这种抽样方法是分层 抽样． (２)应用范围:当总体是由　　　　　　　　 组成时,往往选用分层抽样． ３．平均数 如果给定的一组数是x１,x２,􀆺,xn,则这组 数的 平 均 数 为x＝ 　 　 　 　,简 记 为x ＝１n∑ n i＝１ xi． ４．中位数 把一组数据按从小到大的顺序排列,把处于 　　　位置的那个数(或中间两数的平均 数)称为这组数据的中位数． ５．百分位数 设一组数据按照从小到大排列后为x１,x２, 􀆺,xn,计算i＝np％的值,如果i不是整数, 设i０ 为大于i的　　　　,取xi．为p％分 位数;如果i是整数,即　　　　为p％分位 数．特别地,规定:０分位数是x１(即最小 值),１００％分位数是　　　(即最大值)． ６．众数 一组数据中,某个数据出现的次数称为这个 数据的频数,重复出现次数　　　的数据称 为这组数的众数,一组数据的众数可以是 　　　,也可以是　　　． ７．极差 一组数据中　　　　　　　　　称为这组 数据的极差． ８．方差 标准差的平方s２ 叫做方差． s２＝　　　　　　． 其中,xi 是样本数据,n是样本容量,x是样 本平均数． ９．标准差 标准差描述了数据相对于平均数的离散程 度,一般用s表示,s＝ 　． １０．作频率分布直方图的步骤 (１)求极差(即一组数据中　　　　与　　　　 的差)． (２)决定　　　　与　　　　． (３)将数据　　　　． (４)列　　　　　　． (５)画　　　　　　　　． １１．频率分布折线图 频率分布折线图:连接频率分布直方图中各 小长方形上端的　　　　,就得到频率分布 折线图． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０３􀅰 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．(１)不放回　机会都相等　(２)抽签法 随机数表法 ２．(１)分成互不交叉　一定的比例　(２)差异 明显的几个部分　３． x１＋x２＋􀆺＋xn n 　４． 最 中间　５．最小整数　 xi＋xi＋１ ２ 　xn　６． 最多 　一个　多个　７．最大值减去最小值所得的 差　８．１n∑ n i＝１ (xi－x)２ ９．１n [(x１－x)２＋(x２－x)２＋􀆺＋(xn－x)２] １０．(１)最大值　最小值　(２)组距　组数　 (３)分组　(４)频率分布表　(５)频率分布直 方图　１１．中点 １．在频率分布直方图中,中位数左边和右边的 直方图的面积相等,由此可以估计中位数的 值,而平均数的估计值等于频率分布直方图 中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点 的横坐标之和,众数是最高的矩形的中点的 横坐标． ２．注意区分直方图与条形图,条形图中的纵坐 标刻度为频数或频率,直方图中的纵坐标刻 度为频率/组距． ３．方差与原始数据的单位不同,且平方后可能 夸大了偏差的程度,虽然方差与标准差在刻 画样本数据的分散程度上是一样的,但在解 决实际问题时,一般多采用标准差． １．某全日制大学共有学生５６００人,其中专科 生有１３００人,本科生有３０００人,研究生有