2.5实验：用单摆测重力加速度 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 第5节 实验：用单摆测量重力加速度 回顾单摆的主要应用 １. 利用它的等时性做计时工具 ２. 利用单摆周期公式测定重力加速度 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）。 知识回顾 实验原理 首先我们先来回顾一下单摆的主要应用 回顾单摆的主要应用 １．利用它的等时性做计时工具 /惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利） /２．利用单摆周期公式测定重力加速度 /由单摆周期公式T =2πg = l 1.实验目的：测量重力加速度g 2.实验原理： 当摆角较小(小于5°)时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得 只要测出单摆的摆长和周期，就可以求出当地的重力加速度。 一、实验思路 二、实验装置和器材选择 PK 有弹力 无弹力 PK PK 铁架台（带铁夹）、中心有孔的金属小球、约1m长的细线、 米尺、游标卡尺（选用）、秒表 选一选 1. 组装器材： (1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。 (2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。 2. 测摆长：用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋(d/2)。 3. 测周期： (1)将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间t。计算出振动周期T=t/n。 (2)改变摆长，重复实验三次，测出相应摆长l 和周期T。 三、实验步骤 四、数据处理 1. 平均值法： 每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值， 最后求出 g 的平均值。 2. 图像法： 1. 系统误差： 主要来自于单摆模型是否符合要求，如悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 2. 偶然误差： （1）来自时间（即单摆周期）的测量 正确操作：从摆球通过最低点时开始计时，一般测出单摆做 30～50次全振动所用的时间，不能多计或漏计振动次数。算出周期的平均值 T。 （2） 来自摆长的测量 正确操作：在悬挂小球自然下垂的状态下，从悬点到摆球球心间距（摆长等于摆线长加上摆球的半径），多次测量后取平均值 。 五、误差分析 1．器材选择：细线应选择不易伸长，长度约1米左右的轻细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球(秒摆T≈2s)。 2．组装：摆线上端应夹紧，以免造成悬点不固定，摆长变化的情况。 3．测量：测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，不是摆线长。 4．要使单摆在竖直平面内摆动，不能形成水平面内摆动的圆锥摆。 5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5 。 6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时（速度快，计时误差小），同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 …… 7．改变悬线长度多次测量，最后求出g 的平均值或作T2-L图像求斜率。 六、注意事项 补充：秒表读数 1分51.3秒=111.3 2分0秒=120.0s 0分24.5秒=24.5s 【例题】某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中, (1)用游标卡尺测定摆球直径,结果如图所示,则该摆球直径为_______cm。  (2)测得摆线长为89.2 cm,然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图中秒表所示,则:该单摆的摆长为________cm,秒表所示读数为________s。  (3)为提高实验精度,在实验中改变几次摆长l,测出相应周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图所示,则测得的重力加速度g=________m/s2。(π取3.14,计算结果保留三位有效数字) 0.97 89.685 57.0　  9.86 课堂小结 第5节 实验：用单摆测量重力加速度 g= g= $$