第5 章 二元一次方程组 应用专题训练 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

2023-2024北师大八年级上册数学二元一次方程组应用专题训练 1.某商场计划购进、两种商品，若购进件种商品和件种商品需元；若购进件种商品和件种商品需元，求、两种商品的进价分别是多少元． 2.小明和小红各有一些巧克力，如果小红把她巧克力数量的一半分给小明，那么小明就有颗巧克力；如果小明把他巧克力数量的分给小红，那么小红也有颗巧克力，求小明、小红原本各有多少颗巧克力． 3.“绿水青山就是金山银山”，希望中学每年都会组织学生进行植树活动今年该校又买了一批树苗，并组建了植树小组如果每组植棵，就会多出棵树苗；如果每组植棵，就会缺少棵树苗求学校这次共买了多少棵树苗？ 4.某体育用品商店在“”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣小明同学在该商店买了一个篮球，一个排球请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？ 5.某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时千米的速度走平路，后又以每小时千米的速度上坡，共用了小时．原路返回时，以每小时千米的速度下坡，又以每小时千米的速度走平路，共用了小时．问平路和坡路的路程各多少千米？ 6.五一小长假，小华和家人到公园游玩，湖边有大小两种游船，小华发现甲旅行团共人，租用了艘大船艘小船，乙旅行团共人，租用了艘大船艘小船，这艘船全部满载求艘大船与艘小船一次可以满载游客的人数． 7.某车间名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 8.某商场购进商品后加价作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定甲、乙商品分别以七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款元，这两种商品售价之和为元，问这两种商品进价分别为多少元． 9.我国古典文学名著西游记讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下列描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，分钟就飞跃里，逆风返回时分钟走了里，问风速是多少？解答上述问题． 10.我国古典数学文献增删算法统宗六均输中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详甲云得乙九只羊，多乙一倍之上乙说得甲九只，两家之数相当”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多”求甲、乙各有多少只羊？ 11.列二元一次方程组解应用题： 某大型超市投入元资金购进、两种品牌的矿泉水共箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？ 全部销售完箱矿泉水，该超市共获得多少利润？ 类别单价 成本价元箱 销售价元箱 品牌 品牌 12.渠县同心百货、繁鑫文印两家惠民文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支元，宣纸每张元为促销，同心百货商店推出的优惠方案是：买支毛笔送张宜纸，繁鑫文印商店的优惠方案是：按总价的九折优惠小丽同学想购买支毛笔，张宜纸． 用含的代数式填空： 若到同心百货商店购买，应付______ 元； 若到繁鑫文印商店购买，应付______ 元； 若小丽同学要买张宣纸，选择哪家文具商店购买更划算？请说明理由若购买张呢？ 13.某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治米，乙工程队每天整治米，共用时天．要求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度． 小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 根据题意，得(    ) 小华同学：设整治任务完成后，表示______，表示______； 得(    ) 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． 求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个方程组求解．写出完整的解答过程 14.某体育用品商场销售，两款足球，售价和进价如表： 类型 进价元个 售价元个 款 款 若该商场购进个款足球和个款足球需元；若该商场购进个款足球和个款足球需元． 求和的值； 某校在该商场一次性购买款足球个和款足球个，共消费元，那么该商场可获利多少元？ 为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买个款足球送根跳绳，买个款足球送根跳绳”，每根跳绳的成本为元，某日售卖出两款足球总计盈利元，那么该日商场销售、两款足球各多少个？每款都有销售 15.有、两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，发电厂比发电厂多发度电，焚烧吨垃圾比焚烧吨垃圾少度电． 求焚烧吨垃圾