浙江省宁波市第七中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

八年级阶段性练习数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，江门市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 防控疫情我们在一起 C. 有症状早就医 D. 勤洗手勤通风 2. 下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（ ） A. 1，4，7 B. 2，5，8 C. 3，6，9 D. 4，7，10 3. 研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）×0.8，最低值不低于（220-年龄）×0.6．以30岁为例计算，，，1，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断ADF≌CBE是（　　） A. ∠D＝∠B B. ∠A＝∠C C. BE＝DF D. AD∥BC 5. 下列四个命题：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个 6. 如图，该数轴表示的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，如果要使用尺规作图的方法在上确定一点P，使，那么符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将直线：平移后得到直线：，则下列平移作法中，正确是（　　） A. 将直线向上平移6个单位 B. 将直线向上平移3个单位 C 将直线向上平移2个单位 D. 将直线向上平移4个单位 9. 有甲、乙、丙三人，它们所在位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 ”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是 A. B. C. D. 10. 已知且，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. “a的一半与3的和小于2”用不等式表示为___________． 12. 把命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果……，那么……．”的形式为：______________． 13. 在一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为___________． 14. 若关于x的不等式3x＋1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是_____． 15. 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝_________°． 16. 如图，为等腰直角三角形，，过点B作x轴的垂线l，以l为对称轴得到．当点A在直线上运动时，点D同时在直线m上运动，则直线m的解析式为___________． 三、解答题（第17-19题各6分，第20-22题各8分，第23题10分，共52分） 17. 解下列不等式或不等式组： （1）； （2）． 18. 已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形. 19. 某学校积极响应宁波创建全国文明典范城市的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． （1）求y与x的函数表达式，其中且为整数； （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 20. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位． （1）在图1中画出一个以为一边，面积为12的三角形； （2）在图2中画出一个以为腰的等腰三角形 （3）在图 3中画出的角平分线BE（的三个顶点都在格点上）．按要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母． 21. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90°． （1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由． （2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ （3）秋千的起始位置A处与距地面的高是 m． 22. 定义：叫做关于直线