第1章 专题3 构造全等三角形-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（浙教版 浙江专用）

数学 八年级上册 ZJ 1 2 第1章 三角形的初步知识 3 专题3 构造全等三角形 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 添加公共边构造全等三角形 1.［中］如图， , 交于点 ， ， ．求证： ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 【证明】如图，连结 .在 和 中， ， ． 在 和 中， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023山西吕梁质检,中】如图，在四边形 中， ，点 ， 分别在 ， 上， ， ，求证： . 【证明】连结 .在 和 中， ， .在 和 中， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 关键点拨 当不能直接证明两条线段相等时，可以通过添加公共边使它们在两个合适的三角形之中，再去证明两个三角形全等. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 类型2 作延长线构造全等三角形 3.［中］如图， 中， ， ， 平分 交 于 ， 交 的延长线于 ．求证： ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【证明】如图，延长 ， 并交于 平分 ， ， ， .在 和 中， ， . ， ， ， ， .在 和 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 中， ， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型3 作垂线构造全等三角形 4.【2022安徽芜湖弋江区期末，中】如图，已知 和 ，连 结 , , 分别交 , 于点 , ,连结 , 平分 , , .求证： ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 【证明】如图，作 于 ， 于 ，则