第1章 专题2 全等三角形的基本模型-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（浙教版 浙江专用）

数学 八年级上册 ZJ 1 2 第1章 三角形的初步知识 3 专题2 全等三角形的基本模型 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 对称型 1.【2022浙江杭州拱墅区期中，中】如图，已知 ， 分别是等腰 中 ， 边上的中线.请你判断 ， 之间的数量关系，并 说明理由． 【解】 .理由如下： ， 分别是等腰 中 ， 边上的中 线， ， ， ， .在 和 中， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 模型归纳 全等三角形中的对称模型 要注意隐含条件，即公共边或公共角相等. 基本模型 常见模型 ________________________________________________________ ________________________________________ 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 类型2 平移型 2.【2022浙江温州期中，中】如图，点 ， ， ， 在一条直 线上， ， ， ， ，求 的度数． 【解】 ， ，即 .在 和 中， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 类型3 旋转型 3.［中］如图，四边形 中，对角线 与 相交于点 ， ， ．过点 作 交 于点 ，求 证： . 【证明】 ， ， .在 和 中， ， ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 思路分析 首先根据平行线的性质得到 ， ， 然后利用“ ”证明 ， 再根据全等三角形的性质得到 ， ，则 ,进而可推得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2022江苏镇江丹徒区期末，中】如图， ， ， ， 相交于点 ， ， ， 分 别交 于点 ， ． 求证： （1） ； 【证明】 ， ， .在 和 中， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （2） ． 【答案】 ， . ， ， . 在 和 中， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 类型4 手拉手模型 图（1） 5.【2022河南焦作期中,较难】如图（1）， ， ， ， ， 相交于点 ，连 结 ， ， ． （1）求证： ； 【证明】 ， , , .在 和 中， ，