江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

大余县梅关中学2023一2024学年度上学期高三年级第二次月考 高职数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷2 至4页，共150分 考生注意： 中密 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答 超 题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否 一致 2,第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上 书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 如 第I卷（选择题70分） 封 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对 的选A,错的选B) 1,已知集合A={xx一2>0，z∈N),N为自然数集，则ACN. (A B) (A B) 茶 3.若{a,)是等差数列，则a1必为a1与a5的等差中项. (A B) 4.若a<b<c,则(a-c)>(b-c).… (A B) 5.双曲线一首-1的渐近线方程为)=土2红 (A B) 6.sina=sin邱的充要条件是a与B的终边相同. ……(A 线 B) 1,在平面内，A,B是两个定点，则满足P方·PB=0的动点P的轨迹是一个圆 .…(A 8在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,bc,若a>b,则c0sA>cosB …(A 9.若f(x)=士-az十1(a∈R)在(0，十o)是增函数，则a≥0.… B) 10,用0,1,2,3组成无重复数字的四位数，其中偶数共有10个，…… (A B) 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） (A B) 11,已知集合U=1,2,3,4,A=(1,2,B=(2,3,则C(AUB)=( ) A.1,3,4) B.(3,4 C(3 12.设a=1og:2,b=l0g2,c=log3,则( D.4 A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 13.已知单位向量e=(- 登)，向量a=(x,1),若c/a,则1a=(+), A.1 B.3 C.2 D.23 14.正方体ABCD-A,B,CD,的12条棱中，与AA,成异面直线的共有() 01A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 15.函数f(x)=log(2x一1一3)的定义域是( A(2+m B.(-0,-1)U(2,+o) C.(-o,-1]U[2,+o) D.(-1,2) 16.设平面a、8与平面y分别相交于直线m、m,则下列命题中正确的是( ) A.若m∥n则a∥B B.若a∥B则m∥n C.若m⊥n则a⊥月 D.若a⊥B则m⊥n 17.齐王与田忌赛马，双方各有3匹马，按奔跑实力分为上等、中等、下等马各1匹.田忌 的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马：田忌的中等马优于齐王的下等马， 劣于齐王的中等马：田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中各随机选1 匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率是( A号 B号 C.g n号 18.已知R、R,是椭圆后+若-1的焦点，过R的直线与精圆交于A,B两点，则 △AF,B的周长为( A.16 B.83 C.8 D.45 第Ⅱ卷（非选择题 80分) 三，填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 连面联马 19.函数x)=sim-1的最小正周期为 边雨0以入阅满( 20.(红-召)'展开式中常数项为 21.已知一个圆锥的底面积为x,侧面积为2x,则该圆锥的体积为 22.我国古代数学名著（算法统宗》中有如下问题：“远望巍蜘塔七层，红光点点倍加增， 共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两 层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有 盏灯. 23.已知函数f(x)= ,则f(x)的最大值为 一2 24已知F是抛物线Cy=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若 M为FN的中点，则IFNI= 四、解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29一30小题每小题9分，共50 分解答应写出过程或步骤) 25.(本小题满分8分) △ABC的内角A,BC所对边为a,b,已知a=5,c=2,c0sA=子试判断△ABC 的形状并说明理由。 26.(本小题满分8分) 已知{a,)为等差数列，且aa=5,as=2. (I)求a.; (I)设{a,)的前n项和为S。,求S,的最大值， 27.(本小题满分8分) 超珠司 已知函数)=（十》 (I)求f(x)的定义域； (I)证明f(x)是偶函数. 一3 28.(本小题满分8分) 某职业学校400名学生参加某次专业测评，现 从中随机抽取100名