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第12章整式的乘除
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12.1
幂的运算
3.积的乘方
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知识点1积的乘方法则
1.【2023四川成都期末】下列运算正确的是(C)
A.2m-m=1
B.m2.m3=a6
C.(mn)2 =m2n2
D.(m3)2=m5
【解析】2m-m=m,故A不符合题意;m2·m3=m5,故B不符合题意;
(mn)2=m2n2,故C符合题意:(m3)2=m6,故D不符合题意.故选C.
2.【2023河北石家庄质检】计算(a2+a2+a2)3的结果是(D)
A.9a6
B.27a5
C.a18
D.27a6
【解析】(a2+a2+a2)3=(3a2)3=27a6.
故选D
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3.计算a·a5-(-2a3)2的结果为(A)
A.-3a6
B.-a6
0.a6-4a5
D.a6-2a5
【解析】a·a5-(-2a3)2=a6-4a6=-3a6.故选A.
4.下列计算正确的是(B)
A.(xy)3 =xy3
B.(-4xy2)2=16x2y4
C.(2xy)3=6x3y3
D.-(3x2)2=9x4
【解析】A选项,(xy)3=x3y3,故本选项不合题意;B选项,(-4xy2)2=16x2y4,
故本选项符合题意;C选项,(2xy)3=8x3y3,故本选项不合题意:D选项,
-(3x2)2=-9x4,故本选项不合题意.故选B.
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5.一个正方体的棱长为2×102mm,则它的体积是(c)
A.8×102mm3
B.8×105mm3
C.8×106mm3
D.6×106mm3
【解析】正方体的体积为(2×102)3=8×106(mm3).故选C.
6.计算:x2·x4-(2x3)2=-3x6
【解析】x2·x4-(2x3)2=x6-4x6=-3x6,故答案为-3x6.
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7.【2023江苏南京江宁区调研】
新考法学的“幂的运算”有:①同底数幂的乘法,
②幂的乘方,③积的乘方.在“(a2·a3)2=(a2)2(a3)2=a4.a6=a10”的运算过
程中,运用了上述幂的运算中的③②①(按运算顺序填序号),
(a2·a2=(a2)2am32=·a6=a
积的
幂的同底数暴
【解析】
乘方
乘方的乘法
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