6.3反比例函数的应用 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级 数学 上册

6.3反比例函数的应用 一、选择题。 1．一款便携式音箱以锂电池作为电源，该电池的电压为定值，工作时电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）之间的函数关系如图所示，则当电阻R为4Ω时，电流I为（　　） A．6A B．A C．1A D．A 2．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强P（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象表示，下列说法正确的是（　　） A．气压P与体积V的关系式为P＝kV（k＞0） B．当气压P＝70时，体积V的取值范围为70＜V＜80 C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半 D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小 3.某市举行中学生党史知识竞赛,如图,用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率y(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是 (　　) A.甲　　B.乙　　C.丙　　D.丁 4．列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到（　　）km/h． A．180 B．240 C．280 D．300 5．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（　　） A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω 6.如图，点A1，A2，A3…在反比例函数（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y=交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则Bn（n为正整数）的坐标是（　　） A．（2，0） B．（0，） C．（0，） D．（0，2） 7.如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A点的横坐标为1，∠BAD＝45°，反比例函数y的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的面积是（　　） A． B． C．2 D．4 8.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点A，且点A的横坐标为2，当时，自变量x的取值范围是（       ） A． B． C．或 D．或 9.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落双曲线（是常数，）的图像上，则的值为（    ） A． B． C． D． 10.如图，点A1，A2，A3…在反比例函数（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y=交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则Bn（n为正整数）的坐标是（　　） A．（2，0） B．（0，） C．（0，） D．（0，2） 11.某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（  ） A． B． C． D． 12.要确定方程的解，只需知道一次函数和反比例函数的图象交点的横坐标．由上面的信息可知，k的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 13.如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A点的横坐标为1，∠BAD＝45°，反比例函数y的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的面积是（　　） A． B． C．2 D．4 14.木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400Pa时，木板的面积应（　　） A．不大于1.5m2 B．不小于1.5m2 C．不大于m2 D．不小于m2 15．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到50℃所用的时间是（　　） A．7分钟 B．13分钟 C．20分钟 D．27分钟 二、填空题。 1.若正比例函数与反比例函数 的图像没有交点，则 取值范围是____________ 2.如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA在x轴上，若双曲线经过边OB上一点D（4，m），并与边AB交于点