11.3.2 多边形的内角和-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十一章 三角形 4 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多边形的内角和 1.如图，足球图片中的一块灰色皮块的内角和是( ) C A. B. C. D. 【解析】灰色皮块是五边形，所以内角和为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2022河南鹤壁期末】小明在计算某多边形的内角和时，由于马虎漏掉了一个角， 结果得到 ，则原多边形是一个( ) B A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 【解析】 ， 原多边形的边数是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2023河北邯郸校级期末】如图，是多功能扳手的图片，其中①是 外六 角扳手，计算图片中 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得， 是正六边形的内角， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2022黑龙江大庆质检】如图，求图形中 的度数. 【解】由题图知，该多边形为五边形 五边形的内角和为 ， , , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 多边形的外角和 5.如图，小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，他每跑完一圈， 跑步方向改变的角之和是( ) B （第5题图） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】由题意可得他每跑完一圈,跑步方向改变的角之和即为五边形的外角和, 跑步方向改变的角之和为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.如图，六边形 是正六边形，那么 的度数是____. <m></m> （第6题图） 【解析】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2023重庆北碚区调研】若一个六边形六个外角的度数比是 ，则这 个六边形中，最大内角的度数为______. <m></m> 【解析】 设最小的外角为 ，则 ，即 ，解得 ， 最大内角为 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 方法点拨 遇见度数比设未知数列方程，这是解决几何题最基本的方法. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点3 多边形内角和与外角和的综合应用 8.一个多边形的每一个外角都等于 ，那么这个多边形的内角和为( ) A A. B. C. D. 【解析】 多边形的外角和为 ， 多边形的边数为 , 九边形的内角和为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.【2022江苏泰州期中】一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数. 【解】设这个多边形的边数为 ，则 ，解得 . 答：这个多边形的边数为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 10.【2022安徽铜陵期中】在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外 角的3倍还大 . （1）求这个多边形的边数. 【解】设多边形的一个外角为 ，则与其相邻的内角等于 . 由题意，得 ，解得 . 即多边形的每个外角为 .又 多边形的外角和为 ， 这个多边形的外角 个数为 ， 这个多边形的边数为9. 答：这个多边形的边数是9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 【答案】 剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加1条，也可能减少1条，或者不变. 当截线为经过对角2个顶点的直线