11.3.1 多边形-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十一章 三角形 4 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多边形及其相关概念 1.下列选项中的图形，不是凸多边形的是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】根据凸多边形的概念，如果整个多边形都在任意一条边所在的直线的同侧，该多边形就是凸多边形，所以选项A中图形不是凸多边形.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.若一个多边形截去一个角后变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为( ) C A.14或15 B.13或14 C.13或14或15 D.14或15或16 【解析】&5& . 如图, 边形 ,若沿着直线 截去一个角,所得到的多边形比原来的 多边形的边数少1；若沿着直线 截去一个角,所得到的多边形与原来的多边形的 边数相等；若沿着直线 截去一个角,所得到的多边形比原来的多边形的边数多1. 因此将一个多边形截去一个角后变成十四边形,则原来的多边形的边数为13或14或15. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 知识点2 多边形的对角线 3.【2023山东泰安调研】已知从九边形的一个顶点出发，可引出 条对角线，这些 对角线可以把这个九边形分成 个三角形，则 ____. <m></m> 【解析】 从九边形的一个顶点出发，可引出对角线 （条），把这个九边形分成 （个）三角形，即 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 刷有所得 一般地，从 边形的一个顶点出发，可以连的对角线的条数是 ，分成的三角形个数是 且 为整数）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点3 正多边形 4.【2023安徽淮南调研】下列判断：①各边长相等的多边形是正多边形；②各角都 相等的多边形是正多边形；③等边三角形是正多边形；④长方形是正多边形.其中正 确的有( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】菱形各边相等，但不一定是正四边形，故①错误；长方形各角都相等，但不一定是正四边形，故②错误；等边三角形三条边都相等，三个角都相等，是正多边形，故③正确；长方形的四个角相等，但长与宽不一定相等，所以不一定是正多边形，故④错误.故正确的有1个.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.将正方形纸片按图（1）方式依 次对折得图（2）的 ，点 是 边上一点，沿线段 剪开， 展开后得到一个正八边形，则点 应满足( ) B A. B. C. D. 【解析】动手操作展开后可发现 是其中的八分之一块, 是等腰三角 形，且 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 刷素养 核心素养 推理能力 6.［较难］阅读下列材料，然后解答后面的问题. 定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边不都在延长所得直线的同一旁，这 样的四边形叫做凹四边形.如图（1），四边形 为凹四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 性质探究： 请完成凹四边形一个性质的证明. 已知：如图（2），四边形 是凹四边形. 求证： . 【证明】如图，延长 交 于点 . 是 的外角, . 是 的外角, , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 性质应用： 如图（3），在凹四边形 中， 的平分线与 的平分线 交于点 ，若 ， ，则 ____ . 64 【解析】 设 , , .由性质探究可 知, 解得 .故答案为64. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 $$