11.2.2 三角形的外角-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十一章 三角形 4 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三角形的外角 1.【2022福建厦门思明区校级期中】如图，点 , , 在直线 上，点 在线段 上，则下列是 的外角的是( ) C （第1题图） A. B. C. D. 【解析】 是 的外角.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 三角形的外角的性质 （第2题图） 2.如图，下列说法中错误的是( ) C A. 不是三角形 的外角 B. 是三角形 的外角 C. D. 【解析】A选项， 不是三角形 的外角，正确；B选项， 是三角形 的外角，正确；C选项， ，原说法错误；D选项， ， 正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第3题图） 3.【2023山东烟台期末】如图所示，考古学家发现在地下 处 有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在 和 处开工挖出“ ”字形通道，如果 的外角 ，外角 ，则 的度数是( ) A A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.如图，在 中， ，若沿图中虚线截去 ，则 ( ) B （第4题图） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】如图. ， 是 的外角， ， ， 即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识归纳 三角形内角和定理及其推论：三角形三个内角的和等于 ；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.如图， 的内角 与外角 的平分线相交于点 ，则 与 之间 的数量关系是__________. <m></m> （第5题图） 【解析】 是 的一个外角, 是 的平 分线, 是 的平分线, , ,故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2022吉林长春期末】如图， , , 分别是 的3个外角，则 _____ . 360 （第6题图） 【解析】 三角形每个顶点处的内角与其外角之和为 ，三角形的内角和为 ， .故答案为360. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.用两种方法证明“三角形的外角和等于 ”.如图， , , 是 的三个外角. 求证： . 证法 , , 是 的三个外角, ___, . ___, . 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【证明】证法 , , 是 的三个外角， , , ， . ， . 证法 平角等于 , , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 思路分析 证法2:根据平角的定义得到 ,再根据三角形内角和定理与角的和差关系即可得到结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 刷易错 易错点 忽视点的位置导致漏解 8.【2023黑龙江哈尔滨校级期中】在 中， ， ， 平分 交 于点 ，点 为边 上一点， ，垂足为 ，则 的度数为____________. <m></m> 或 <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 【解析】 如图. 平分 ， . 当点 在线段 上时， ， ， ， ；当点 在 上时， ，故答案为 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 易错警示 点 的位置需分两种情形：点 在线段 上，点 在线段 上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5