25.2 用列举法求概率 （第二课时） 课件 2023—-2024学年人教版九年级数学上册

第二十五章　概率初步 九年级上册 人教版 学习一刻 第二十五章　概率初步 25.2 用列举法求概率 不 放 回 （第二课时） 创作者：学习一刻 学习目标： 1、学习运用树形图法计算事件的概率；（重点） 2、能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。（难点） 新课导入 知识回顾 1、列举法的条件是什么？ 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个 2、用列表法求概率的方法？ 每一次试验中，各种结果出现的可能相等 新课导入 知识点：用画树状图法求事件的概率 认真阅读课本第138至139页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 新课导入 知识点：用画树状图法求事件的概率 例3 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球. （1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？ （2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？ 新课导入 知识点：用画树状图法求事件的概率 分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，通常采用画树状图法. 解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”： 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个，这些结果出现的可能性相等.即： A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 新课导入 知识点：用画树状图法求事件的概率 （1）只有一个元音字母的结果（黄色）有__个，即________________________， 所以P（一个元音）=____. 有两个元音的结果（白色）有__个，________________， 所以P（2个元音）=___=___. 全部为元音字母的结果（绿色）有__个，即___，所以P（3个元音）=____. 5 ACH，ADH，BCI，BDI，BEH 4 ACI，ADI，BCI，AEH，BEI 1 AEI 新课导入 知识点：用画树状图法求事件的概率 （2）全是辅音字母的结果（红色）共有_____个，即 ，所以P（3个辅音）= = . 2 BCH，BDH 温馨提示：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过____(____________)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效. 多个 三个或三个以上 讲 题 例 例1、一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球． (1)请你列出所有可能的结果； 解：根据题意画树状图如下： 由以上可知共有12种等可能的结果，分别为：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)； 讲 题 例 (2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率． 解：在(1)中的12种等可能的结果中，两个数字之积为奇数的只有2种结果，所以P(两个数字之积是奇数)＝ . 讲 题 例 例2、有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率． 解：根据题意画树状图如下： 所以这两张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 练 练 一 1．一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球． (1)从布袋里任意摸出1个球，求摸出的球是红球的概率； 解：∵不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，∴摸出的球是红球的概率是 ； 练 练 一 (2)从布袋里摸出两个球(摸出一球后，不放回，再摸出一球)，求两次摸出的球颜色不同的概率．(要求用列表或画树状图的方法写出分析过程) 解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果数为6，所以两次摸出的球颜色不同的概率是 . 练 练 一 2．现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序． (1)甲第一个演讲的概率为 ______； (2)请用“画树状图”或“列表”的方法求丙比甲先演讲的概率． 解：画树状图如图： 共有6个