第5章 专题8 二次根式化简求值的解题技巧-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）
2023-12-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 XJ
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第5章 二次根式
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专题8
二次根式化简求值的解题技巧
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刷难关
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难关
类型1 公式变形法
1.【2023湖南常德期末,中】若 ，则代数式 的值是
( )
B
A.2 021 B.2 022 C. D.
【解析】 ， ，
，即 ，故选B.
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2.【2022安徽合肥校级期中,中】已知 ， ，则
______.
<m></m>
【解析】 ， ， ， ， ，故答案为 .
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3.【2022上海闵行区校级期中,中】已知 ，且 ，则 的值
为_____.
<m></m>
【解析】 ， ， ，
， ，故答案为 .
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类型2 整体代入法
4.【2023湖南郴州期末,中】已知 ， ，则 的值为( )
B
A. B. C.2 D.
【解析】 ， ， ， ，
，故选B.
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思路分析
先求出 ， ，再把所求式子通分后整体代入求值.
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5.【2022福建龙岩质检,中】已知 ， ，则
（1） ___； _____； ___.
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<m></m>
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【解】 ， ， ， ，
.故答案为6， ，1.
（2）根据以上的计算结果，利用整体代入的数学方法，计算下面式子的值：
.
【答案】 原式 .
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类型3 辅元法
6.［中］已知 ,求 的值.
【解】 ,设 ,则 , ,代入 中得
.
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类型4 拆项法
7.［中］化简： .
【解】 .
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关键点拨
将 拆成 是解题的关键.
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类型5 分母有理化法
8.【2023湖南张家界期中,较难】在数学课外学习活动中，小军和他的同学遇到一道
题：已知 ，求 的值.他是这样解答的：
， ，
， ，
.
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请你根据小军的解题过程，解决下列问题：
（1） ________________________________________________________；
【解】 <m></m> ，故答案为 <m></m> .
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（2）若 ，求 的值.
【答案】 ， ， ，
， ，
，
的值为4.
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