河北省2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

绝密★启用前 河北省高一年级上学期期中考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1:设集合A={x|(x+4)(x一6)>0}，则RA= A[-4.6]1 B.(-4,6) C.[-6,4] D.(-6,4) 2.下列函数是幂函数的是 A.y=r-1 B.y=0.3x C.y=2. D.y=203 3.已知函数f(x)的定义域为[-一1,5].则函数g()=f(2x十1)的定义域为 A[-1.5] B.[-1,11 C.[-1,2] D.[-2,1] 4.若△ABC与△DEF都是等腰三角形，则“△ABC≌△DEF"是“AB=DE且AC=DF”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.关于命题“至少有一个a∈(-o∞，0)，使得f(xr)=2-(a2一1).x+a一2为偶函数”，下列判断 正确的是 A该命题是全称量词命题，且是真命题 B.该命题是存在量词命题，且是真命题 C.该命题是全称量词命题，且是假命题 D.该命题是存在量词命题，且是假命题 6.已知函数f(x)=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，则关于x的不等式bx+cx十a≤0的 解集为 A[-是1门 B.(-∞，-2]U[1,十∞) c.[-2,1] D.(-∞，-2]U1,+o) 7,已知x+5=5(x>0,>0),则y+是的最小值为 A号 B号 C.20 D.4 【高一数学第1页（共4页）】 002A ·HEB· CS扫描全能王 8.已知圆锥的体积为}Sh,其中S为圆锥的底面积，h为圆锥的高现有一个空杯子，盛水部分 为圆锥（底面半径为3cm,高为6cm),现向杯中以6ml/s的速度匀速注入水，则注水t(0<t <5)s后，杯中水的高度为 A cm cm cm 3 D2 cm 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若函数f(x)满足f(x)十f(一x)=4(x∈R),则f(x)的解析式可能为 A.f(x)÷2一x B.f(x)=2+z2 C,f(x)=2十xlxl D.f(x)=2-x3 10.已知集合A={x|一1≤x≤7}，B={x|a十2≤x≤2a一1}，若使B二A成立的实数a的取值 集合为M,则M的一个真子集可以是 A(-∞，4] B(-∞，3] C.(3.4] D.[4,5) 11.下列命题是真命题的是 A若>>0，则号> B.若一√2<x<0,则x√2-x的最大值为-1 C若>0，b>0,则后-a≥6-合 D.若a2(b-1)=1,则a2+b的最小值为3 12.已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1,且存在f八x)满足条件2，则n可能为 A.Vz,yER,f(xy)=2f(x)f(y)-xy B.Vx,yER,f(xy)=xf(y)+yf(x)-2 C.Vx,yER,f(x+y)=f(z)+f(y)+1 D.Vx.yER,f(z+y)=xf(y)+yf(x) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.命题p:Vm∈Q,l3m≥0的否定为▲_ 14.若函数fx)-2+10,>1 |(a-1)x,x≤1， 在R上是增函数，则a的取值范围是 15.若集合{x号<x<9)恰有8个整数元素，写出a的一个值： 【高-一数学·第2页（共4页）】 C002A ·HEB· CS扫描全能王 16.如图所示，定义域和值域均为R的函数fx)的图象给人以“一波三折”的曲线之美， (1)若f(x)在(-2，a+2)上有最大值，则a的取值范围是▲： (2)方程f(f(x)=3的解的个数为 A .(本题第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本大题共6小题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知集合A={1,4,6,7},B={a,a十b. (1)若a=6=4,求A∩B,AUB: (2)若b=3,且A∩B=B,求a的值. 18.(12分) 已知函数f一2)=x2-ax. (1)求f(x)的解析式： (2)若f(x)在[-2,4]上单调递减，证明：a2≥144. 19.(12分) 已知f(x)是定义在[一3,3]