13.2命题与证明分层练习 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

13.2命题与证明 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法：①与同一条直线平行的两条直线必平行；②相等的角是对顶角；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确命题有（     ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列命题的逆命题不正确的是（ ） A．等腰三角形的两底角相等 B．直角三角形的两锐角互余 C．经过旋转得到的两个三角形全等 D．两直线平行，同位角相等 3．下列命题中是真命题的是（    ） A．三角形的任意两边之和小于第三边 B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和 C．两直线平行，同旁内角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行 4．下列命题中，真命题的个数有（    ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；    ②垂线段最短；   ③的小数部分是； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1；⑤坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法中正确的个数是（     ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）-5是25的一个平方根；                 （4）无理数就是开方开不尽的数； （5）有理数与数轴的点一一对应. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法：①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②两个无理数的和是无理数;③点一定不在第四象限;④平方根等于本身的数是或;⑤若点的坐标满足,则点落在原点上;⑥如果两个角的角平分线互为反向延长线,则这两个角为对顶角．正确个数是（    ） A． B． C． D． 7．下列命题中是假命题的是（　　） A．两条直线相交有2对对顶角 B．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．互补的两个角一定是邻补角 8．以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②若a>b，则-2a>-2b；③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行；④对顶角相等，其中真命题有（   ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 9．以下命题是假命题的是（    ） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．三角形三个内角的和等于180° D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 10．下列命题是真命题的是（ ） A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3 B．若分式方程有增根，则它的增根是1 C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等 二、填空题 11．下面语句：①植物生长都需要水；②负数大于正数；③零既不是正数，也不是负数；④画直角三角形；以上语句不是命题的是 . 12．对于命题“若，则”，为了说明这个命题是假命题，若取，则可取 （写出符合题意的一个值）． 13．请举反例说明命题“若，则“”是假命题，反例可举： 14．举例说明命题“对于任意实数x，代数式的值总是正数”是假命题，则x的值可以是 . 15．命题“同位角相等”的题设是 ，结论是 ． 16．写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例： . 17．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 .题设是： .结论是： . 18．请将“同旁内角互补”改写成“如果···，那么···”的形式， ． 19．要说明命题“若a·b＝0，则a＋b＝0”是假命题，可举反例 ． 20．定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果 ，那么这个三角形是直角三角形． 三、解答题 21．已知线段，线段，线段，小明认为，小红认为t=4，你认为他们的说法对吗？为什么？ 22．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例． (1)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数． (2)两个负数的差一定是负数． 23．用反证法证明： 两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠