第八章 机械能守恒定律 知识清单-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章 机械能守恒定律 1　功与功率 一、功 1．功的公式：W＝Flcos α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角. 2．功是标量.在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J. 3．对公式W＝Flcos α的理解 ①某一恒力F对物体做的功，只与l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关. ②功是标量，没有方向，但是有正负. ③公式W＝Flcos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用. 二、正功和负功 1．正、负功的理解和判断 条件 从动力学角度看 从能量角度看 正功 当0≤α＜时，cos α＞0，W＞0 力是物体运动的动力 力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量 不做功 当α＝时，cos α＝0，W＝0 力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用 负功 当＜α≤π时，cos α＜0，W＜0 力是物体运动的阻力 物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量 说明 也可根据力和速度方向夹角判断功的正负 2．计算功的方法 (1)恒力做的功：直接用W＝Flcos α计算． (2)合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功． 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功． 方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1. 注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1). (3)滑动摩擦力做功：物体从鞋面滑下滑动摩擦力做功Wf= 3．变力做功的分析和计算 方法 以例说法 应用动能定理 　用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有： WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ) 微元法 　质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 图像法 　 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0 平均值法 　当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，代入功的公式得W＝·Δx 等效转换法 　恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 三、功率 1．意义：功率是表示物体做功快慢的物理量.不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然. 2．定义：功W与完成这些功所用时间t之比. 3．定义式：P＝.单位：瓦特，简称瓦，符号W. 4．功率与速度的关系式：P＝F牵v(F与v方向相同). 应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度. 5．区分平均功率和瞬时功率 (1)平均功率：与一段时间相对应①＝； ②＝F，其中为平均速度. (2)瞬时功率：与某一瞬时相对应 ①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为瞬时速度； ②当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α，其中v为瞬时速度. ③“某秒末”或“到某位置时”的功率是指瞬时功率，只能用P＝Fvcos α求解；“某段时间内”或“某个过程中”的功率，则是指平均功率，此时可用＝求解，也可以用＝Fcos α求解. 6．P＝Fv中三个量的制约关系 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 7. 功率是标量. 2　重力势能 一、重力做的功 1．重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差. 2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置（高度变化）有关，而跟物体运动的路径无关. 3．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功. 4．重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关. 5．计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WG＝mgh即可，无需考虑中间的复杂运动过程. 二、重力势能 1．重力势能. (1)表达式：Ep＝mgh. (2)单位：焦耳；符号：J. 2．重力做功与重力势能之间的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. (1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小；即WG＞0，Ep1＞Ep2.重力势能的减少量等于重力所做的功. (2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加；即WG＜0，Ep1＜Ep2.，重力势能的增